言之期權(quán)無風(fēng)險(xiǎn)套利策略，大家耳熟能詳?shù)挠衅跈?quán)平價(jià)轉(zhuǎn)化套利、牛熊價(jià)差套利、凸性套利策略等。雖然無風(fēng)險(xiǎn)套利策略多種多樣，但隨著期權(quán)產(chǎn)品被越來越多的人熟知，無風(fēng)險(xiǎn)套利空間也在不斷地被擠壓。而相對(duì)復(fù)雜的套利模型由于使用較為稀少，顯得愈加珍貴，存在較大的套利空間。同時(shí)，復(fù)雜也并非只是弊端，相反正是這“復(fù)雜”可將策略風(fēng)險(xiǎn)降低，因而更加受專業(yè)交易員的喜愛。本期海通期貨期權(quán)部將為大家講解無風(fēng)險(xiǎn)套利中的盒式無風(fēng)險(xiǎn)套利策略。

盒式無風(fēng)險(xiǎn)套利（Box Spread），又稱箱式套利（上圖），指利用不同執(zhí)行價(jià)格的認(rèn)購期權(quán)和認(rèn)沽期權(quán)，分別復(fù)制期貨多頭和期貨空頭，通過期權(quán)平價(jià)公式獲取無風(fēng)險(xiǎn)收益的套利方式。簡單地說，就是在執(zhí)行價(jià)格為K1時(shí)買入認(rèn)購期權(quán)的同時(shí)賣出一個(gè)認(rèn)沽期權(quán)，在執(zhí)行價(jià)格為K2時(shí)買入一個(gè)認(rèn)沽期權(quán)的同時(shí)賣出一個(gè)認(rèn)購期權(quán)。這樣分別復(fù)制合成成本為F1的期貨多頭，和成本為F2的期貨空頭。理論上，同一期限的期權(quán)合約復(fù)制生成的期貨多、空頭的成本是相等的，即F1=F2。而實(shí)際上，期權(quán)合約的市場(chǎng)價(jià)格往往偏離理論價(jià)格，因此盒式套利的利潤就是|F1-F2|的差值。

舉個(gè)例子來說明，我們發(fā)現(xiàn)7月到期的美國 S&P 500 期權(quán)合約存在盒式套利空間，因此我們分別買入相同到期日?qǐng)?zhí)行價(jià)格為1750 點(diǎn)的認(rèn)購期權(quán)（損失權(quán)利金111.7點(diǎn)），和賣出執(zhí)行價(jià)格為1750點(diǎn)的認(rèn)沽期權(quán)（獲得權(quán)利金31.5點(diǎn)）；同時(shí)，賣出相同到期日?qǐng)?zhí)行價(jià)格為1850點(diǎn)的認(rèn)購期權(quán)（獲得權(quán)利金44.7點(diǎn)），和買入執(zhí)行價(jià)格為1850點(diǎn)的認(rèn)沽期權(quán)（損失權(quán)利金64.2點(diǎn)）。

此時(shí)，我們有兩種方式計(jì)算我們的盒式套利收益。一種是盒式套利收益等于執(zhí)行價(jià)格之差（|K1-K2|）減去購買成本（權(quán)利金之差），即根據(jù)期權(quán)平價(jià)公式可以推導(dǎo)出四個(gè)相同期限的期權(quán)滿足等式: C1- P1+P2- C2=K2-K1，若不滿足等式即有套利空間。另一種則是分別計(jì)算復(fù)制合成期貨多頭、期貨空頭的成本，再做兩者之差。

方法一，首先計(jì)算購買四個(gè)期權(quán)的權(quán)利金成本，購買期權(quán)則損失權(quán)利金，賣出期權(quán)則收獲權(quán)利金，則盒式套利策略的購買成本為-111.7+31.5+44.7-64.2=99.7點(diǎn)權(quán)利金，而執(zhí)行價(jià)之差為1850-1750=100點(diǎn)，也就是盒式套利收益為110-99.7=0.3點(diǎn)權(quán)利金，即75美元（S&P 500合約乘數(shù)為每點(diǎn)250美元）。

方法二，首先計(jì)算合成期貨多頭的成本（買入認(rèn)購期權(quán)和賣出認(rèn)沽期權(quán)），合成期貨多頭的成本為：執(zhí)行價(jià)格加上兩個(gè)期權(quán)的權(quán)利金之差，即執(zhí)行價(jià)格1750+|-Call 111.7+Put 31.5|=1830.2點(diǎn)。再計(jì)算合成期貨空頭（買入認(rèn)沽期權(quán)和賣出認(rèn)購期權(quán)），相應(yīng)的期貨空頭的成本為：執(zhí)行價(jià)格減去兩個(gè)期權(quán)的權(quán)利金之差，即執(zhí)行價(jià)格1850-|-Put 64.2+Call 44.7|=1830.5點(diǎn)。此時(shí)，如果我們買入一個(gè)期貨多頭花費(fèi)1830.2點(diǎn)，而賣出一個(gè)期貨空頭獲取1830.5點(diǎn)，事實(shí)上，盒式套利正是這樣構(gòu)建的，則策略獲利0.3點(diǎn)，即75美元。

由此我們可以發(fā)現(xiàn)，盒式套利策略的收益總是固定的，雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但復(fù)雜為我們帶來了零風(fēng)險(xiǎn)的固定收益。上述例子為發(fā)達(dá)的美國期權(quán)市場(chǎng)的盒式套利策略，可以看出套利空間相對(duì)較小，因?yàn)檎鎸?shí)操作中交易員不僅要考慮權(quán)利金成本，還要考慮保證金機(jī)會(huì)成本、沖擊成本、交易成本等，所以單筆盒式套利收益一般不會(huì)很高。不過收益與風(fēng)險(xiǎn)總是成正比，零風(fēng)險(xiǎn)卻有固定收益的策略依舊是高頻交易者的最愛，在期權(quán)新興市場(chǎng)還會(huì)存在較大的套利空間，追求穩(wěn)定收益的投資者不妨一試。