股指期貨市場(chǎng)與股票現(xiàn)貨市場(chǎng)雖然趨勢(shì)上基本一致,但變動(dòng)的幅度不一定完全相同,這種差別會(huì)影響到套期保值套保比率的計(jì)算,進(jìn)而影響到套期保值所需股指期貨合約數(shù)量的計(jì)算。

　　由于股票現(xiàn)貨組合與股票現(xiàn)貨指數(shù)并不相同,其中所含有的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)存在較大差異。因此需要通過更精確的方法計(jì)算出運(yùn)用股指期貨對(duì)現(xiàn)貨股票組合進(jìn)行套期保值所需的合約數(shù)量。

　　套期保值比率指的是所需要的股指期貨合約與現(xiàn)貨股票的比值。由于投資者運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值的最終目的是使股票現(xiàn)貨組合的風(fēng)險(xiǎn)降到最低,但由于引入了股指期貨合約,原來的現(xiàn)貨股票組合轉(zhuǎn)變成為一個(gè)混合的新組合。投資者需要通過調(diào)整套保比率才能使這個(gè)新組合的方差最小,這個(gè)能使新組合方差最小的套保比率就是最佳套保比率。

　　通過數(shù)學(xué)推導(dǎo),我們可以得到最小方差的套保比率與股票現(xiàn)貨組合價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差成正比,與股指期貨價(jià)格、現(xiàn)貨股票組合價(jià)值之間的相關(guān)系數(shù)成正比,而與股指期貨價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差成反比。一般地可以運(yùn)用普通最小二乘法對(duì)現(xiàn)貨股票組合價(jià)值和股指期貨價(jià)格的變化作回歸分析,得到方差最小的套期保值比率。

　　需要注意的是,運(yùn)用回歸分析求解最小方差套期保值比率時(shí),要用到對(duì)應(yīng)的套期保值期限內(nèi)股票現(xiàn)貨價(jià)值和股指期貨價(jià)格的變化數(shù)據(jù)。但在現(xiàn)實(shí)中這些未來的數(shù)據(jù)是不可知的,因此我們?cè)谌∮脷v史數(shù)據(jù)替代時(shí)應(yīng)盡可能地選擇與套期保值期限最相近的數(shù)據(jù),以免由于數(shù)據(jù)選擇時(shí)間不當(dāng)?shù)脑蛟斐蛇^大的計(jì)算偏差,給套期保值的效果帶來不良影響。

　　在傳統(tǒng)的套期保值理論中,股指期貨與現(xiàn)貨股票組合數(shù)量完全相等的情況,就是認(rèn)為股指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨股票組合價(jià)值的相關(guān)系數(shù)為1,并且股指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差也完全一致,則按上述方法計(jì)算的最小方差套保比率也為1;但在實(shí)際的情況往往是股指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨股票組合價(jià)值的相關(guān)系數(shù)不為1,并且股指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨股票價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差也不完全一致,則最小方差套保比率等于相關(guān)系數(shù)乘以股票現(xiàn)貨組合的標(biāo)準(zhǔn)差再除以股指期貨的標(biāo)準(zhǔn)差。最后用最小方差套保比率乘以股票現(xiàn)貨組合價(jià)值再除以每單位股指期貨合約價(jià)值得到所需要的套期保值股指期貨合約數(shù)量。