二．使用股票組合復制滬深300指數(shù)模型

(一). 模型中所需變量及跟蹤誤差的定義

1．跟蹤誤差的定義

跟蹤誤差（Tracking Error），是復制標的指數(shù)的投資組合收益率與目標指數(shù)收益率之間的偏差。從理論上講，投資組合可以完全跟蹤目標指數(shù)的收益率。但在實際操作中，由于跟蹤投資組合必須面對現(xiàn)實市場中各種不同類型的投資規(guī)則和約束條件，因此與目標指數(shù)之間往往存在一定的差異。造成跟蹤誤差的原因主要是成份股公司行為（分紅、配股、增發(fā)、可轉換債券轉股票以及流通股本的回購）、目標指數(shù)對成份股的調整、資金配置過程中的四舍五入計算原則，或者基金經理的操作誤差。

2．幾種跟蹤誤差及收益率的數(shù)學表示

(二). 使用股票組合復制滬深300指數(shù)方式

由于使用股票組合復制滬深300指數(shù)的主要方式如下圖所示。由于完全復制所需買賣的股票數(shù)量巨大，很難做到精確跟蹤，因此在通常情況下，一般采用抽樣復制的方式復制指數(shù)。

1．市值權重不分層復制

選取滬深300指數(shù)標的股票中市值權重排名前M位的股票構造投資組合，每只股票在股票組合中的新市值權重為: ，其中 為第i只股票在滬深300指數(shù)中的市值權重。為了構建股票組合，我們需要將市值權重轉換為份額權重。另外，由于股票組合最低買入或者賣出數(shù)量為1手(100股)，在優(yōu)化的過程中需要將此條件考慮在內。

2．市值權重行業(yè)分層復制

本文采用中證指數(shù)公司公布的滬深300行業(yè)指數(shù)分類法，把滬深300成份股分為10類，按照每一類在滬深300指數(shù)中所占的權重，決定從每一類中選出的股票數(shù)量。將所選出的N只股票按照如下權重為 構造股票組合，其中 為第i只股票在滬深300指數(shù)中的權重。由于股票組合最低買入或者賣出數(shù)量為1手(100股)，在優(yōu)化的過程中需要將此條件考慮在內。

3．優(yōu)化權重不分層復制

4．優(yōu)化權重行業(yè)分層復制

三．使用股票組合構造現(xiàn)貨組合的實證研究

本文利用市值權重不分層復制法與優(yōu)化權重不分層復制法進行滬深300現(xiàn)貨指數(shù)復制并比較兩種方法的復制效果。首先利用樣本內數(shù)據段的信息來構建現(xiàn)貨組合，決定建倉時刻組合中每只股票所占權重，其次利用樣本外時間段來檢驗復制效果。另外，由于選用股票組合復制指數(shù)現(xiàn)貨的效果依賴于所選擇的股票數(shù)量，因此本文將比較對于不同的股票數(shù)量所獲得的復制效果的差異。

1.市值權重不分層復制

2.優(yōu)化權重不分層復制

四．使用股票組合構造現(xiàn)貨組合所應該注意的問題

1.在選擇樣本內數(shù)據區(qū)間時，區(qū)間長度的選取最為關鍵。時間長度過短，易造成優(yōu)化過度；時間長度過長，易造成優(yōu)化不足。經過我們的測算，樣本內時間長度取2-3個月最優(yōu)。滬深300 指數(shù)成分股的定期調整可能會對優(yōu)化結構造成一定的影響，因此，在選擇數(shù)據時應盡量規(guī)避調整期。

2.由于滬深300的分級靠檔機制，一旦自由流通比例從某一檔變動到另一檔，那么加權比例很可能會有10%，甚至20%的變動，單只股票的調整市值也會相應的變動，這就使得前期建立的股票組合產生跟蹤誤差。

3.如果進行精確復制，在構建組合時多數(shù)股票會出現(xiàn)散股份額[小于100股]，但股票有最小買入單位限制，買入份額必須為100股的整數(shù)倍，導致散股份額被近似忽略，使得整個股票組合可能會產生一定的跟蹤誤差。