本文系CME特約評(píng)論員寇健授權(quán)七禾網(wǎng)發(fā)布，感謝芝商所支持 

期權(quán)波動(dòng)率微笑和偏度這個(gè)概念如同隱含波動(dòng)率這個(gè)概念一樣,也是在實(shí)際的交易過程中,期權(quán)市場(chǎng)對(duì)于期權(quán)理論的挑戰(zhàn)的結(jié)果。

什么是波動(dòng)率偏度和微笑? 波動(dòng)率偏度和微笑就是使用同一到期日標(biāo)的產(chǎn)品的不同協(xié)定價(jià)格的期權(quán)的隱含波動(dòng)率劃出了一條”尾部上翹”的曲線，根據(jù)尾部上翹的方向不同可分為波動(dòng)率左偏,波動(dòng)率右偏,和波動(dòng)率微笑(兩邊尾部上翹,形同微笑的嘴唇）三種不同的形態(tài)。

期權(quán)老祖宗在1973年發(fā)明期權(quán)價(jià)格模——Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型——的時(shí)候,由于當(dāng)時(shí)歷史條件的限制, 他們的假設(shè)是同一到期日的所有期權(quán)只使用一個(gè)波動(dòng)率來定價(jià)。

但是1987年的美國股災(zāi), 血淋淋的美國股票指數(shù)期權(quán)市場(chǎng), 迫使金融衍生品學(xué)術(shù)界不得不對(duì)過去的理論進(jìn)行反思。

于是我們就有了現(xiàn)在的期權(quán)歷史波動(dòng)率(HV)和隱含波動(dòng)率(IV)兩個(gè)概念.同時(shí)衍生品學(xué)術(shù)界也推出了”波動(dòng)率微笑”和”波動(dòng)率偏度” 等等新的基礎(chǔ)理論概念. 試圖對(duì)1987年之后的期權(quán)市場(chǎng)的保險(xiǎn)費(fèi)價(jià)格變化作出解釋。

近現(xiàn)代的期權(quán)教科書告訴我們: 偏度是統(tǒng)計(jì)學(xué)中衡量變量取值分布對(duì)稱性的無量綱的統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)的資產(chǎn)收益率的實(shí)際概率分布決定偏度.即如果收益率取值分布向左偏，左邊出現(xiàn)厚尾，則稱之為左偏；反之，如果右側(cè)出現(xiàn)厚尾，則稱之為右偏。而現(xiàn)實(shí)中遇到的問題是，收益率分布曲線并不能通過觀察或者簡(jiǎn)單的計(jì)算獲得。所以，我們用更直觀可測(cè)的變量替代——隱含波動(dòng)率。

隱含波動(dòng)率是指將市場(chǎng)上的期權(quán)實(shí)際交易價(jià)格代入理論定價(jià)模型。如利用Black—Scholes期權(quán)定價(jià)模型反推出來的波動(dòng)率數(shù)值。收益率如果是符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則隱含波動(dòng)率是常數(shù)，不隨執(zhí)行價(jià)格的變化而變化。但是如果收益率分布在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布基礎(chǔ)上出現(xiàn)尖峰、尾部肥大等特征，隱含波動(dòng)率關(guān)于執(zhí)行價(jià)格的函數(shù)則會(huì)呈現(xiàn)一定的偏斜。在現(xiàn)實(shí)期權(quán)市場(chǎng)中，我們發(fā)現(xiàn)相同到期日、不同執(zhí)行價(jià)格下的期權(quán)隱含波動(dòng)率通常是不同的.

波動(dòng)率微笑曲線的形狀，本質(zhì)上是由標(biāo)的資產(chǎn)收益率的實(shí)際概率分布的偏度決定。收益率的實(shí)際概率分布通常在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的基礎(chǔ)上產(chǎn)生“左端尾部肥大”、“右端尾部肥大”和“雙側(cè)尾部肥大”的特征，這也使得波動(dòng)率微笑曲線的形狀呈現(xiàn)左偏形態(tài)、右偏形態(tài)和微笑三種形態(tài)。

遺憾的是,絕大多數(shù)的教科書并沒有深一步研究資產(chǎn)收益率從何而來。上述教科書的論述就這樣一傳十, 十傳百的傳播下來。個(gè)人的看法是：根據(jù)交易的經(jīng)驗(yàn)，期權(quán)波動(dòng)率的偏度和微笑可能完全是由于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和流通性造成的。

當(dāng)我們的老祖宗在1973年發(fā)明期權(quán)價(jià)格模式，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的時(shí)候,他們并沒有想到標(biāo)的產(chǎn)品價(jià)格可能跳躍式的上升或者斷巖式的下跌。而這一理論上的缺陷也在后來用波動(dòng)率偏度和微笑的方式來解決了。

請(qǐng)看下面的第一張圖 :這是芝加哥商品交易所 E-Mini 標(biāo)普指數(shù)(ES)期權(quán)波動(dòng)率偏度這個(gè)左側(cè)偏度是由于對(duì)E-Mini標(biāo)普指數(shù)(ES) 看跌期權(quán)的需求而造成的，是1987年美國股災(zāi)之后幾乎所有股指和個(gè)股期權(quán)特有的現(xiàn)象。

芝商所 Quik Strike 期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)管理平臺(tái)E Mini 標(biāo)普指數(shù)(ES)期權(quán)波動(dòng)率偏度

下面的這張圖是芝商所豆粕(ZM) 期權(quán)波動(dòng)率偏度(右側(cè)波動(dòng)率偏度).理由很簡(jiǎn)單:農(nóng)產(chǎn)品的主要風(fēng)險(xiǎn)是氣候風(fēng)險(xiǎn)。

芝商所 Quik Strike 期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)管理平臺(tái)豆粕(ZM)期權(quán)波動(dòng)率偏度

下面的兩張圖分別是黃金(GC)和 WTI 原油的波動(dòng)率微笑.很簡(jiǎn)單,黃金和原油價(jià)格既有跳躍式上升的可能也有斷巖式下跌的可能。

芝商所 Quik Strike 期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)管理平臺(tái)黃金(GC) 期權(quán)波動(dòng)率微笑

芝商所 Quik Strike 期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)管理平臺(tái)WTI 原油期權(quán)波動(dòng)率微笑

總而言之，就像隱含波動(dòng)率一樣，波動(dòng)率偏度和波動(dòng)率微笑是一個(gè)帶有強(qiáng)烈的主觀性色彩的東西。

既然是主觀性,就存在有犯錯(cuò)誤的可能性。而別人在期權(quán)市場(chǎng)中的錯(cuò)誤，就是我們盈利的機(jī)會(huì)(Edge)。