一手國債期貨和現(xiàn)貨的票面金額是100萬元，進(jìn)行國債基差交易需要大量的資金，當(dāng)資金量不足的時(shí)候，如何進(jìn)行基差交易呢？這里介紹幾種降低資金需求量的方法。

我們知道，在國債基差交易中，期貨的數(shù)量是CF份。期貨和現(xiàn)貨的數(shù)量必須是整數(shù)，因此需要將期貨現(xiàn)貨數(shù)量等比例放大到最接近的整數(shù)。轉(zhuǎn)換因子CF的小數(shù)部分越復(fù)雜，為了進(jìn)行期貨現(xiàn)貨數(shù)量的最佳匹配，需要的資金量就越大。

一般情況下，轉(zhuǎn)換因子的小數(shù)部分都是非常復(fù)雜的，令期貨現(xiàn)貨的數(shù)量完全匹配，需要非常多的期貨和現(xiàn)貨，資金需求量也十分巨大。為了降低轉(zhuǎn)換因子的復(fù)雜性，可以采用將轉(zhuǎn)換因子近似處理的方法。

案例1

如果某國債現(xiàn)貨的轉(zhuǎn)換因子是1.22，期貨現(xiàn)貨比例1.22:1＝61:50，即最少準(zhǔn)備61張期貨、50張現(xiàn)貨合約，對(duì)應(yīng)的市值約為6100萬元和5000萬元。期貨的資金只需要繳納保證金即可，按2%計(jì)算，期貨方面最少需要約122萬元資金?，F(xiàn)貨方面需要支付全額資金，即5000萬元。總資金需求為5122萬元。

如果將轉(zhuǎn)換因子近似為1.2，期貨現(xiàn)貨比例1.2:1＝6:5，則只需要6張期貨和5張現(xiàn)貨，對(duì)應(yīng)市值分別是610萬元和500萬元，所需資金分別是12萬元和500萬元，總資金需求為512萬元。

我們將1.22近似為1.2，僅僅進(jìn)行了一點(diǎn)調(diào)整，便將資金量從5122萬元降至512萬元，總資金需求降低了90%?？梢?，將轉(zhuǎn)換因子進(jìn)行近似處理，可以達(dá)到降低資金需求的效果。

因?yàn)槠谪洈?shù)量是近似的結(jié)果，所以會(huì)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)敞口，具體的計(jì)算在前面章節(jié)有詳細(xì)介紹，這里就不重復(fù)了。嚴(yán)格地講，現(xiàn)實(shí)中的基差交易都會(huì)存在風(fēng)險(xiǎn)敞口，區(qū)別只是敞口大小不同。

既然如此，我們可以將所需的資金量壓到最低，將轉(zhuǎn)換因子近似為1，進(jìn)行期貨數(shù)量和現(xiàn)貨數(shù)量都是1手的基差交易。這種情況下，現(xiàn)貨只需要100萬元即可，總資金需求約為102萬元。

這是一種比較極端的情況，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，但并非不能盈利。為便于區(qū)分，我們將期貨現(xiàn)貨數(shù)量1:1的交易形式叫做“價(jià)差交易”。同普通的基差交易一樣，結(jié)束價(jià)差交易的方式有進(jìn)入交割和提前平倉兩種，下面我們分別來計(jì)算損益。

進(jìn)入交割：以做空期貨、做多現(xiàn)貨的價(jià)差交易為例，在T1開始交易時(shí)，期貨現(xiàn)貨價(jià)格分別是F1和B1，在T2交割時(shí)刻期貨現(xiàn)貨價(jià)格分別是F2和B2，期貨現(xiàn)貨數(shù)量始終是1，則在不考慮交易成本的情況下，總損益是：

-(F2-F1)＋(B2-B1)＋carry＋(F2×CF-B2)

＝-(F2-F1)×CF＋(F2-F1)×(CF-1)＋(B2-B1)＋carry＋(F2×CF-B2)

＝(F1×CF-B1)＋(F2-F1)×(CF-1)＋carry

＝carry-basis1＋(F2-F1)×(CF-1)

提前平倉：以做空期貨、做多現(xiàn)貨為例，在不考慮交易成本的情況下，總損益是：

-(F2-F1)＋(B2-B1)＋carry

＝-(F2-F1)×CF＋(F2-F1)×(CF-1)＋(B2-B1)＋carry

＝(B2-F2×CF)-(B1-F1×CF)＋(F2-F1)×(CF-1)＋carry

＝basis2-basis1＋carry＋(F2-F1)×(CF-1)

不管是進(jìn)入交割還是提前平倉，價(jià)差交易都比普通基差交易多了(F2-F1)×(CF-1)的部分。當(dāng)CF非常接近1的時(shí)候，價(jià)差交易與基差交易的損益相差無幾。當(dāng)CF與1相差較大的時(shí)候，價(jià)差交易與基差交易哪個(gè)盈利更高，取決于(F2-F1)×(CF-1)是正值還是負(fù)值。

對(duì)于進(jìn)入交割的情況，因?yàn)榛钜话銜?huì)大于持有收益，所以基差交易進(jìn)入交割是發(fā)生虧損的，但價(jià)差交易當(dāng)行情與CF合適時(shí)，是有可能盈利的。對(duì)于提前平倉的情況，基差多頭交易提前平倉的前提是已經(jīng)有了浮動(dòng)盈利，因此只要(F2-F1)×(CF-1)不是虧損非常大，整體的交易還是可以盈利的。

案例2

在2012年12月28日，國債100002的到期收益率是3.3%，價(jià)格是100.8146元，票息3.43%，對(duì)TF1303合約的轉(zhuǎn)換因子是1.0266，期貨TF1303合約的價(jià)格是97.908元。

當(dāng)前市場收益率處于較高水平，我們認(rèn)為未來收益率水平會(huì)下降。但是，因?yàn)橘Y金量不足，不能進(jìn)行期現(xiàn)數(shù)量1.0266:1的基差交易，所以進(jìn)行價(jià)差交易，買入現(xiàn)貨，賣出期貨。

到了2013年3月8日，收益率下跌至3.1%，國債100002的價(jià)格上漲至102.0353元，期貨價(jià)格上漲至99.292元，進(jìn)入交割。

在2012年底開始交易時(shí)，國債100002的基差是100.8146-1.0266×97.908＝0.3（元）。國債的票息3.43%，融資成本2%，則持有收益是(3.43%-2%)×100×(70/365)＝0.2742（元）。價(jià)差交易與基差交易的差值部分是(1.0266-1)×(99.292-97.908)＝0.0368（元）。則總損益是：0.2742-0.3＋0.0368＝0.0110（元）。

如果按期貨數(shù)量是1.0266份進(jìn)行基差交易，基差的損益是0.2742-0.3＝-0.0258（元），是虧損的。價(jià)差交易提高了原本的基差交易的績效。

利用價(jià)差交易，可以最大限度地減少資金使用量，但由于期現(xiàn)數(shù)量沒有完全匹配，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)敞口。

有沒有既能夠降低資金需求，又不承擔(dān)數(shù)量不匹配造成的風(fēng)險(xiǎn)的方法呢？答案就是國債現(xiàn)貨的正回購操作。國債正回購可以將國債現(xiàn)貨的頭寸放大，實(shí)現(xiàn)杠桿化操作。因?yàn)橛胁糠脂F(xiàn)貨是被質(zhì)押的，所以不能進(jìn)入交割環(huán)節(jié)。

假設(shè)進(jìn)行正回購操作，將國債的數(shù)量放大K倍，也就是說購買現(xiàn)貨需要的資金量降低至正常資金需求的1/K。

案例3

以【案例5-23】中的數(shù)據(jù)為例，在轉(zhuǎn)換因子從1.22近似為1.2時(shí)，期貨和現(xiàn)貨的數(shù)量分別是6手和5手，總資金量需求是512萬元。

如果在現(xiàn)貨方面進(jìn)行正回購操作，放大倍數(shù)為5倍，則實(shí)際只需要100萬元資金購買現(xiàn)貨即可。期貨的資金需求仍然是12萬元，因此總資金需求量是12＋100＝112萬元，較沒有進(jìn)行正回購的時(shí)候，資金量降低了78%。

顯然，正回購將現(xiàn)貨放大的倍數(shù)越多，資金的實(shí)際需求量越少。在現(xiàn)實(shí)中，國債的正回購操作會(huì)有一定的限制。具體操作可以參考相關(guān)的交易制度。需要注意的是，進(jìn)行正回購操作時(shí)，現(xiàn)貨的價(jià)格使用的是全價(jià)計(jì)算，而不是凈價(jià)。

下面我們來計(jì)算現(xiàn)貨上進(jìn)行正回購操作的基差交易的損益情況。在基差交易開始前，先要對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行循環(huán)的正回購操作，整個(gè)正回購基差交易的流程如圖1所示：

圖1 結(jié)合國債正回購的基差交易

進(jìn)行循環(huán)的正回購操作后，現(xiàn)貨放大了K倍，則總損益是：

-CF×(F2-F1)＋1/K×(B1-B1′)＋(B2-B1)＋carry

＝(B2-CF×F2)-(B1-CF×F1)＋1/K×(B1-B1′)＋carry

當(dāng)T1′與T1十分接近的時(shí)候，B1′與B1近似相等，則上述結(jié)果可以簡化為basis2-basis1＋carry。

需要注意的是，這里的carry與前面章節(jié)的carry有所不同。之前計(jì)算持有收益時(shí)，購買現(xiàn)貨的全部資金都是自有資金，資金成本計(jì)算比較簡單。但在進(jìn)行正回購操作時(shí)，購買現(xiàn)貨的資金里面，只有一小部分是自有資金，其他資金是融資得到的，因此計(jì)算資金成本時(shí)，需要分別計(jì)算。

假設(shè)現(xiàn)貨的票息是i，自有資金的資金成本是r，正回購的融資成本是c，則普通基差交易的持有收益是i-r，結(jié)合正回購的基差交易的持有收益是：

carry＝i-1/K×r-(K-1)/K×c＝i-r-(K-1)/K×(c-r)。

也就是說，結(jié)合正回購的基差交易，其損益會(huì)比普通基差交易損失(K-1)/K×(c-r)。

我們分別計(jì)算自有資金的成本r和正回購的融資成本c，是為了計(jì)算得更加準(zhǔn)確。在實(shí)際情況中，往往使用正回購利率來計(jì)算自有資金成本，因此r＝c，此時(shí)普通基差交易的持有收益和結(jié)合正回購的持有收益是相同的。即便使用不同的資金成本來計(jì)算r和c，兩者也相差不大，因此對(duì)基差交易的損益影響微乎其微。

雖然結(jié)合正回購的基差交易不能進(jìn)入交割，但實(shí)際上對(duì)交易并不會(huì)造成很大影響。這是因?yàn)?，普通的基差交易的盈利方式就是在基差擴(kuò)大時(shí)提前平倉，將浮盈轉(zhuǎn)換為實(shí)際盈利。因此，是否能進(jìn)入交割環(huán)節(jié)，對(duì)盈利狀態(tài)下的基差交易不會(huì)有任何影響。此外，如果持有基差多頭到最后交易日，是否進(jìn)行交割的差異只是期末時(shí)刻的基差。在一般的情況下，基差都會(huì)趨近于0，績效差異會(huì)很小。

使用正回購的方法既可以節(jié)省大量的資金，又不會(huì)對(duì)基差交易的績效產(chǎn)生很大的影響，是一種理想的減少資金需求量的方法。

我們介紹了三種降低資金量的方式，分別是：對(duì)轉(zhuǎn)換因子進(jìn)行近似處理，期貨現(xiàn)貨數(shù)量按1:1進(jìn)行價(jià)差交易，現(xiàn)貨結(jié)合正回購進(jìn)行基差交易。

現(xiàn)實(shí)中的轉(zhuǎn)換因子的小數(shù)部分通常比較復(fù)雜，因此實(shí)際的基差交易或多或少都進(jìn)行了近似化的處理。將這種近似處理發(fā)揮到極致，就是價(jià)差交易。兩種方法都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)敞口。

正回購的方式可以和前兩種方法結(jié)合使用，將資金需求量進(jìn)一步壓縮，且對(duì)績效不會(huì)造成很大的影響，是一種比較理想的降低資金需求的方法。

正回購操作要循環(huán)進(jìn)行，操作相對(duì)復(fù)雜，因此實(shí)際使用時(shí)需要注意中間的操作風(fēng)險(xiǎn)。另外，由于正回購操作將現(xiàn)貨頭寸進(jìn)行了放大，對(duì)于實(shí)際資金量來說，收益和風(fēng)險(xiǎn)都進(jìn)行了等比例的放大，當(dāng)基差交易發(fā)生虧損時(shí)，虧損的比例會(huì)擴(kuò)大。

在實(shí)際操作中，交易者需要根據(jù)實(shí)際的資金量和風(fēng)險(xiǎn)承受能力選擇合適的操作方式。