某年11月19日，股票市場(chǎng)上滬深300指數(shù)收盤(pán)時(shí)為1953.12點(diǎn)。此時(shí)，12月19日到期的滬深300指數(shù)12月合約期價(jià)為2003.6點(diǎn)。假設(shè)該日市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4.8%，預(yù)計(jì)當(dāng)年滬深300指數(shù)成分股年分紅率為2.75%，此時(shí)是否存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)？

操作步驟如下：

（1）計(jì)算12月指數(shù)期貨合約的理論價(jià)格。

（2）計(jì)算股指期貨合約無(wú)套利機(jī)會(huì)區(qū)間，確定套利成本。

股票買(mǎi)賣(mài)雙邊手續(xù)費(fèi)為成交金額的0.3%：

手續(xù)費(fèi)=1953.12×0.3%=5.86（點(diǎn)）

股票買(mǎi)賣(mài)雙邊印花稅為成交金額的0.1%：

印花稅=1953.12×0.1%=1.95（點(diǎn)）

股票買(mǎi)賣(mài)的沖擊成本為成交金額的0.5%：

沖擊成本=1953.12×0.5%=9.77（點(diǎn)）

股票資產(chǎn)組合模擬指數(shù)跟蹤誤差為指數(shù)點(diǎn)位的0.2%：

跟蹤誤差=1953.12×0.2%=3.91（點(diǎn)）

借貸利差成本為指數(shù)點(diǎn)位的0.3%：

利差成本=1953.12×0.3%=5.86（點(diǎn)）

期貨買(mǎi)賣(mài)的雙邊手續(xù)費(fèi)為0.2個(gè)指數(shù)點(diǎn)。

期貨買(mǎi)入和賣(mài)出的沖擊成本為0.2個(gè)指數(shù)點(diǎn)。

套利成本合計(jì)TC=5.86＋1.95＋9.77＋3.91＋5.86＋0.2＋0.2=27.8（點(diǎn)）

無(wú)套利機(jī)會(huì)區(qū)間的上界=1956.4+27.8=1984.2（點(diǎn)）

無(wú)套利機(jī)會(huì)區(qū)間的下界=1956.4－27.8=1928.6（點(diǎn)）

無(wú)套利機(jī)會(huì)區(qū)間=［1984.2，1928.6］

而滬深300指數(shù)12月合約的價(jià)格為2003.6點(diǎn)，2003.6點(diǎn)大于1984.2點(diǎn)，即12月期貨合約的價(jià)格大于無(wú)套利機(jī)會(huì)區(qū)間的上界，市場(chǎng)存在正向基差套利機(jī)會(huì)。投資者可以在擁有滬深300指數(shù)成分股投資組合的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)上通過(guò)賣(mài)出12月期貨合約進(jìn)行套利。

（3）實(shí)施套利操作。

①計(jì)算賣(mài)出1手12月期貨合約價(jià)值為：

12月期貨合約價(jià)值=2003.6×300×1=601080（元）

根據(jù)手中2500萬(wàn)元資金情況進(jìn)行分配，按保證金比例10%，設(shè)計(jì)大概投入2000萬(wàn)元左右的套利方案。初步計(jì)算：

期貨交易量=20000000÷（2003.6×300）≈33.3（手）

由于期貨交易的手?jǐn)?shù)為1的整數(shù)倍，應(yīng)修正為34手，則期貨交易金額為：

期貨交易金額=2003.6×300×34=2043.67（萬(wàn)元）

（想多套點(diǎn)利就按34手計(jì)，想少套點(diǎn)利也可按33手計(jì)。）

也就是說(shuō)，在期貨市場(chǎng)以2003.6點(diǎn)的價(jià)格賣(mài)出12月合約34手。

投入初始保證金=2043.67×10%=204.4（萬(wàn)元）

同時(shí)，收盤(pán)前買(mǎi)入事先計(jì)劃好的滬深300指數(shù)成分股中權(quán)重排名前100位的股票組合，其市值同為2043.67萬(wàn)元。

共投入資金=2043.67+204.4=2248.07（萬(wàn)元）

剩余資金用于預(yù)備股指期貨頭寸的保證金追加需要。

（4）市場(chǎng)追蹤。

12月19日，滬深300指數(shù)期貨12月合約到期交割，收盤(pán)時(shí)滬深300指數(shù)價(jià)格為2052.11點(diǎn)，而12月合約收盤(pán)價(jià)為2058.4點(diǎn)，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格收斂基本一致。但它們都不是交割價(jià)結(jié)算價(jià)，交割價(jià)結(jié)算價(jià)是2062.66點(diǎn)。（知道是怎么來(lái)的嗎？）

（5）結(jié)束套利。

與11月19日相比，12月19日收市前，滬深300指數(shù)上漲了98.99點(diǎn)（2052.11－1953.12），漲幅為5.07%。此時(shí)，在股票市場(chǎng)上賣(mài)出股票投資組合的全部股票，價(jià)值約為2147.28萬(wàn)元（2043.67×1.0507）。收市后，在期貨市場(chǎng)上以2062.66點(diǎn)自動(dòng)交割34手12月期貨合約空頭頭寸，從而結(jié)束全部套利交易。

（6）盈虧統(tǒng)計(jì)。

在股票市場(chǎng)上：

賣(mài)出股票投資組合獲利=2147.28－2043.67＝103.61（萬(wàn)元）

在期貨市場(chǎng)上：

34手12月期貨合約交割后虧損=

（2003.6－2062.66）×300×34=-60.24（萬(wàn)元）

盈虧相抵后總利潤(rùn)=103.61－60.24＝43.37（萬(wàn)元）

表1是11月19日至12月19日期現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)上滬深300指數(shù)的基差變化表。

表1  基差變化表        （單位：點(diǎn)）

圖1 期現(xiàn)套利圖示

從基差變化中可以發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)表1和圖2），套利后的第二天，也就是11月20日的基差突然收斂變?yōu)?.828點(diǎn)。經(jīng)重新計(jì)算當(dāng)天的無(wú)套利區(qū)間（也可以根據(jù)“基差在交割日基本收斂為零”來(lái)判斷而無(wú)須計(jì)算），可以明顯發(fā)現(xiàn)此時(shí)套利空間已不復(fù)存在，因此完全可以在該天結(jié)束套利，獲得原本要到12月19日才能獲得的收益。第三天基差突然擴(kuò)大至-69.272點(diǎn)，又提供了新的套利空間……可見(jiàn)，不一定要等到交割那一天才結(jié)束套利，期間套利機(jī)會(huì)很多。因此做套利，每天跟蹤基差至關(guān)重要，它是投資者進(jìn)行套利決策的基礎(chǔ)和依據(jù)。

圖2 基差變化圖

最后需要提醒投資者注意的是，套利機(jī)會(huì)通常稍縱即逝。進(jìn)行套利交易時(shí)面臨大量的數(shù)據(jù)處理，需要實(shí)時(shí)運(yùn)算，并且需要大規(guī)模批量下單。因此，僅僅依靠人工偵測(cè)、捕捉套利機(jī)會(huì)是不現(xiàn)實(shí)的，需要依靠量化交易軟件協(xié)助。套利策略的量化交易，可以實(shí)現(xiàn)精細(xì)的市場(chǎng)機(jī)會(huì)偵測(cè)，優(yōu)化的交易策略模型可以讓量化交易系統(tǒng)依據(jù)套利基差的波動(dòng)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）決策每次交易的頻率、保證金使用量和現(xiàn)貨、期貨的交易量。目前，國(guó)內(nèi)不少軟件開(kāi)發(fā)商均開(kāi)發(fā)出了股指期貨套利的量化交易軟件，如金仕達(dá)期貨交易系統(tǒng)等。