幼時(shí)：成績(jī)不好性格孤僻

 

約翰·納什，全名為約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Jr。)，1928年6月13日出生在美國(guó)西弗吉尼亞州(West Virginia)工業(yè)城布魯菲爾德(年輕時(shí)的約翰·納什年輕時(shí)的約翰·納什Bluefield)的一個(gè)中產(chǎn)階級(jí)家庭。

 

納什從小就顯得內(nèi)向而孤僻。他生長(zhǎng)在一個(gè)充滿親情溫暖的家庭中，幼年大部分時(shí)間是在母親、外祖父母、姨媽和親戚家的孩子們的陪伴下度過(guò)，但比起和其他孩子結(jié)伴玩耍，他總是偏愛(ài)一個(gè)人埋頭看書(shū)或躲在一邊玩自己的玩具。

 

小納什雖然并沒(méi)有表現(xiàn)出神童的特質(zhì)，但卻是一個(gè)聰明、好奇的孩子，熱愛(ài)閱讀和學(xué)習(xí)。納什的母親和他關(guān)系親密，或許出于教師的職業(yè)天性，她對(duì)納什的教育格外關(guān)心，早在納什進(jìn)入幼兒園前，就開(kāi)始親自教育、輔導(dǎo)他。而納什的父親則喜歡和孩子們分享自己在科學(xué)技術(shù)上面的興趣，能夠耐心地回答納什提出的各種自然和技術(shù)的問(wèn)題，并且給了他很多的科普書(shū)籍。少年時(shí)期的納什還特別熱衷做電學(xué)和化學(xué)的實(shí)驗(yàn)，也愛(ài)在其他孩子面前表演。

 

納什就讀于布魯菲爾德當(dāng)?shù)氐闹行W(xué)，然而在學(xué)校里，納什的社交障礙、特立獨(dú)行、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等時(shí)常受到老師的詬病。這些問(wèn)題令納什的父母憂慮，曾經(jīng)想過(guò)很多辦法，但收效甚微。

 

小學(xué)時(shí)期，納什的學(xué)習(xí)成績(jī)（包括數(shù)學(xué)成績(jī)）并不好，被老師認(rèn)為是一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)低于智力測(cè)驗(yàn)水平的學(xué)生。比如在數(shù)學(xué)上，納什非常規(guī)的解題方法就備受老師批評(píng)，然而納什的母親對(duì)納什充滿信心，而后來(lái)的事實(shí)也證明，這種另辟蹊徑恰恰是納什數(shù)學(xué)才華的體現(xiàn)。這種才華在納什小學(xué)四年級(jí)時(shí)便初現(xiàn)端倪，而高中階段，他常?？梢杂脦讉€(gè)簡(jiǎn)單的步驟取代老師一黑板的推導(dǎo)和證明。而真正讓納什認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)之美的，恐怕要數(shù)他中學(xué)時(shí)期接觸到的一本由貝爾（E.T.Bell）所寫(xiě)的數(shù)學(xué)家傳略《數(shù)學(xué)精英》（Men of Mathematics），納什成功證明了其中提到的和費(fèi)馬大定理有關(guān)的一個(gè)小問(wèn)題，這件事在他的自傳文章中也有提及。

 

在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布魯菲爾德專(zhuān)科學(xué)院選修了數(shù)學(xué)，但此時(shí)的納什并未萌生成為數(shù)學(xué)家的念頭。

 

20歲出頭成博弈論大師

 

1948年，大學(xué)三年級(jí)的納什同時(shí)被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學(xué)錄取，而普林斯頓大學(xué)則表現(xiàn)得更加熱情。當(dāng)普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時(shí)，就立即寫(xiě)信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎(jiǎng)學(xué)金。

 

他在普林斯頓讀博士時(shí)剛剛20歲出頭，他的一篇關(guān)于非合作博弈的博士論文和其他兩篇相關(guān)文章確立了他博弈論大師的地位。到上世紀(jì)50年代末，他已是聞名世界的大牌科學(xué)家了。

 

“納什均衡”是他21歲博士畢業(yè)的論文，也奠定了數(shù)十年后他獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的基礎(chǔ)。

 

1952年他24歲，開(kāi)始在麻省理工學(xué)院教書(shū)。他的教學(xué)和考試方法有悖于傳統(tǒng)。如果說(shuō)一般人心目中的數(shù)學(xué)家們是一些以古怪偏執(zhí)傲慢為自豪資本的典型NuttyProfessors的話，那么你可以想像納什只能是有過(guò)之而無(wú)不及。奇怪—或許并不奇怪—的是，數(shù)學(xué)系占據(jù)的大樓往往在一些校園里雖然狹小，但卻是最高的，仿佛要加深人們對(duì)象牙塔的印象。

 

患精神分裂癥

 

然而，正當(dāng)他的事業(yè)如日中天的時(shí)候，天妒英才，他得了嚴(yán)重的精神分裂癥。多虧前妻艾莉西亞的愛(ài)心呵護(hù)和普林斯頓大學(xué)諸多朋友和同事無(wú)私的幫助才沒(méi)有使他流落街頭，并最終把他推上諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)寶座。

 

然而，納什不是一個(gè)完人，他舉止古怪，離經(jīng)叛道。曾經(jīng)想放棄美國(guó)國(guó)籍，幾乎遺棄了同居女友和親生兒子，與深?lèi)?ài)他的賢妻艾莉西亞離婚……

 

1958年的納什好像是脫胎換骨，精神失常的癥狀顯露出來(lái)了。他一身嬰兒打扮，出現(xiàn)在新年晚會(huì)上。兩周之后他拿著一份紐約時(shí)報(bào)，垂頭喪氣地走進(jìn)麻省理工學(xué)院的一間坐滿教授的辦公室里，對(duì)人們宣稱(chēng)，他正通過(guò)手里的報(bào)紙收到一些信息，要么來(lái)自宇宙里來(lái)的神秘力量，要么來(lái)自某些外國(guó)政府，而只有他能夠解讀外星人的密碼。當(dāng)一個(gè)人問(wèn)他為何那么肯定是來(lái)自外星人的信息，他說(shuō)，有關(guān)超自然體的感悟就如同數(shù)學(xué)中的靈思，是沒(méi)有理由和先兆的。

 

秋天，納什30歲，剛?cè)〉寐槭±砉W(xué)院的終身職位（Tenure），艾里西亞懷孕。后來(lái)他們的兒子John Charles Martin Nash出生，他因?yàn)榛寐?tīng)幻覺(jué)被確診為嚴(yán)重的精神分裂癥，然后是接二連三的診治，短暫的恢復(fù)，和新的復(fù)發(fā)。

 

1960年夏天，他目光呆滯，蓬頭垢面，長(zhǎng)發(fā)披肩，胡子猶如叢生的雜草，在Princeton的街頭上光著腳丫子晃晃悠悠，人們見(jiàn)了他都盡量躲著他。1962年時(shí)當(dāng)他被認(rèn)為是理所當(dāng)然的Fields獎(jiǎng)—數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的諾貝爾獎(jiǎng)（Nobel）—獲得者時(shí)，他的精神狀況又使他失之交臂。

 

就這樣，他幾乎被學(xué)術(shù)界遺忘了。到80年代，有幾項(xiàng)榮譽(yù)性獎(jiǎng)都幾乎要授予給他，最終都因?yàn)樗牟疃艞墶?0年代末期，諾貝爾委員會(huì)開(kāi)始考慮給予博弈論領(lǐng)域一次機(jī)會(huì)，而納什就名列候選人名單的前茅，最后因?yàn)閷?duì)博弈論的懷疑和對(duì)納什的健康擔(dān)憂而沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。

 

幾年后，因?yàn)榘镂鱽啛o(wú)法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她并沒(méi)有放棄納什。離婚以后，艾里西亞再也沒(méi)有結(jié)婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟(jì)，繼續(xù)照料前夫和他們唯一的兒子。她堅(jiān)持納什應(yīng)該留在普林斯頓，因?yàn)槿绻粋€(gè)人行為古怪，在別的地方會(huì)被當(dāng)作瘋子，而在普林斯頓這個(gè)廣納天才的地方，人們會(huì)充滿愛(ài)心地想，他可能是一個(gè)天才。

 

艾里西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時(shí)候，他已經(jīng)輾轉(zhuǎn)了幾家精神病醫(yī)院，病情逐漸穩(wěn)定下來(lái)。

 

獲諾貝爾獎(jiǎng)

 

正當(dāng)納什本人處于夢(mèng)境一般的精神狀態(tài)時(shí)，他的名字開(kāi)始出現(xiàn)在70年代和80年代的經(jīng)濟(jì)學(xué)課本、進(jìn)化生物學(xué)論文、政治學(xué)專(zhuān)著和數(shù)學(xué)期刊的各領(lǐng)域中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)學(xué)的一個(gè)名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治－納什結(jié)果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。

 

納什的博弈理論越來(lái)越有影響力，但他本人卻默默無(wú)聞。大部分曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)他的理論的年輕數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家都根據(jù)他的論文發(fā)表日期，想當(dāng)然地以為他已經(jīng)去世。即使一些人知

 

道納什還活著，但由于他特殊的病癥和狀態(tài)，他們也把納什當(dāng)成了一個(gè)行將就木的廢人。

 

20世紀(jì)80年代末期，納什漸漸康復(fù)，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他兩位博弈論學(xué)家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

 

納什沒(méi)有因?yàn)楂@得了諾貝爾獎(jiǎng)就放棄他的研究，在諾貝爾獎(jiǎng)得主自傳中，他寫(xiě)道：“從統(tǒng)計(jì)學(xué)看來(lái)，沒(méi)有任何一個(gè)已經(jīng)66歲的數(shù)學(xué)家或科學(xué)家能通過(guò)持續(xù)的研究工作，在他或她以前的成就基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長(zhǎng)達(dá)25年部分不真實(shí)的思維，相當(dāng)于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過(guò)至1997年的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價(jià)值的成果。”

 

在2001年，經(jīng)過(guò)幾十年風(fēng)風(fēng)雨雨的艾里西亞與約翰納什復(fù)婚了。事實(shí)上，在漫長(zhǎng)的歲月里，艾里西亞在心靈上從來(lái)沒(méi)有離開(kāi)過(guò)納什。這個(gè)偉大的女性用一生與命運(yùn)進(jìn)行博弈，她終于取得了勝利。而納什，也在得與失的博弈中取得了均衡。

 

納什形象搬上熒屏：《美麗心靈》

 

同名傳記由西爾維雅·娜薩兒撰寫(xiě)，于1998年出版，電影則于2001年上映?！睹利愋撵`》一舉獲得8項(xiàng)奧斯卡提名。這部影片以1994年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主之一小約翰·納什與他的妻子艾莉西亞以及普林斯頓的朋友、同事的真實(shí)感人的故事為題材，藝術(shù)地重現(xiàn)了這個(gè)愛(ài)心呵護(hù)天才的傳奇故事。

 

不過(guò)，納什本人曾表示電影情節(jié)和他的真實(shí)人生并不一致。

 

在此前一次訪問(wèn)中，納什評(píng)價(jià)電影《美麗心靈》：“這是一部制作得非常好的電影，而且取得了很高的藝術(shù)成就。我看過(guò)好幾遍。不過(guò)，每次看的時(shí)候，我心里并不好受。但我還是認(rèn)為這部電影有助于人們理解與尊重患有精神疾病的人。另外，一點(diǎn)點(diǎn)的遺憾是，這部電影沒(méi)有反映我30歲以前的生活，也沒(méi)有反映我后半生的生活。”

 

中國(guó)學(xué)者撰文談納什

 

我國(guó)研究諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)呒捌鋵W(xué)術(shù)思想的專(zhuān)家、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)研究所所長(zhǎng)孫健教授，撰文詳細(xì)介紹納什博士其人其事。孫教授已發(fā)表過(guò)多篇評(píng)介諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主及其學(xué)術(shù)思想的文章。目前正在撰寫(xiě)1969年至2001年的歷屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主傳略及其學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)評(píng)述的專(zhuān)著。

 

1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來(lái)的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開(kāi)的。然而，納什天才的發(fā)現(xiàn)卻遭到馮·諾依曼的斷然否定，在此之前他還受到愛(ài)因斯坦的冷遇。但是骨子里挑戰(zhàn)權(quán)威、藐視權(quán)威的本性，使納什堅(jiān)持了自己的觀點(diǎn)，終成一代大師。要不是30多年的嚴(yán)重精神病折磨，恐怕他早已站在諾貝爾獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上了，而且也絕不會(huì)與其他人分享這一殊榮。

 

納什是一個(gè)非常天才的數(shù)學(xué)家，他的主要貢獻(xiàn)是1950至1951年在普林斯頓讀博士學(xué)位時(shí)做出的。然而，他的天才發(fā)現(xiàn)—非合作博弈的均衡，即“納什均衡”并不是一帆風(fēng)順的。

 

1948年納什到普林斯頓大學(xué)讀數(shù)學(xué)系的博士。那一年他還不到20歲。當(dāng)時(shí)普林斯頓可謂人杰地靈，大師如云。愛(ài)因斯坦、馮·諾依曼、列夫謝茨(數(shù)學(xué)系主任)、阿爾伯特·塔克、阿倫佐·切奇、哈羅德·庫(kù)恩、諾爾曼·斯蒂恩羅德、埃爾夫·?？怂?hellip;…等全都在這里。博弈論主要是由馮·諾依曼(1903—1957)創(chuàng)所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的數(shù)學(xué)家。他不僅創(chuàng)立了經(jīng)濟(jì)博弈論，而且發(fā)明了計(jì)算機(jī)。早在20世紀(jì)初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經(jīng)開(kāi)始研究博弈的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)，直到1939年，馮·諾依曼遇到經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并與其合作才使博弈論進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。

 

1944年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的的初步形成。盡管對(duì)具有博弈性質(zhì)的問(wèn)題的研究可以追溯到19世紀(jì)甚至更早。例如，1838年古諾(Cournot)簡(jiǎn)單雙寡頭壟斷博弈；1883年伯特蘭和1925年艾奇沃奇思研究了兩個(gè)寡頭的產(chǎn)量與價(jià)格壟斷；2000多年前中國(guó)著名軍事家孫武的后代孫臏利用博弈論方法幫助田忌賽馬取勝等等都屬于早期博弈論的萌芽，其特點(diǎn)是零星的，片斷的研究，帶有很大的偶然性，很不系統(tǒng)。馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書(shū)中提出的標(biāo)準(zhǔn)型、擴(kuò)展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門(mén)學(xué)科的理論基礎(chǔ)。合作型博弈在20世紀(jì)50年代達(dá)到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來(lái)，由于它過(guò)于抽象，使應(yīng)用范圍受到很大限制，在很長(zhǎng)時(shí)間里，人們對(duì)博弈論的研究知之甚少，只是少數(shù)數(shù)學(xué)家的專(zhuān)利，所以，影響力很有限。正是在這個(gè)時(shí)候，非合作博弈—“納什均衡”應(yīng)運(yùn)而生了，它標(biāo)志著博弈論的新時(shí)代的開(kāi)始！

 

納什不是一個(gè)按部就班的學(xué)生，他經(jīng)常曠課。據(jù)他的同學(xué)們回憶，他們根本想不起來(lái)曾經(jīng)什么時(shí)候和納什一起完完整整地上過(guò)一門(mén)必修課，但納什爭(zhēng)辯說(shuō)，至少上過(guò)斯蒂恩羅德的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)。斯蒂恩羅德恰恰是這門(mén)學(xué)科的創(chuàng)立者，可是，沒(méi)上幾次課，納什就認(rèn)定這門(mén)課不符合他的口味。于是，又走人了。

 

然而，納什畢竟是一位英才天縱的非凡人物，他廣泛涉獵數(shù)學(xué)王國(guó)的每一個(gè)分支，如拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何學(xué)、邏輯學(xué)、博弈論等等，深深地為之著迷。納什經(jīng)常顯示出他與眾不同的自信和自負(fù)，充滿咄咄逼人的學(xué)術(shù)野心。1950年整個(gè)夏天納什都忙于應(yīng)付緊張的考試，他的博弈論研究工作被迫中斷，他感到這是莫大(博客,微博)的浪費(fèi)。殊不知這種暫時(shí)的“放棄”，使原來(lái)模糊、雜亂和無(wú)緒的若干念頭，在潛意識(shí)的持續(xù)思考下，逐步形成一條清晰的脈絡(luò)，突然來(lái)了靈感！這一年的10月，他驟感才思潮涌，夢(mèng)筆生花。其中一個(gè)最耀眼的亮點(diǎn)就是日后被稱(chēng)之為“納什均衡”的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。

 

1950年他才把自己的研究成果寫(xiě)成題為“非合作博弈”的長(zhǎng)篇博士論文，1950年11月刊登在美國(guó)全國(guó)科學(xué)院每月公報(bào)上，立即引起轟動(dòng)。說(shuō)起來(lái)這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低幾天之后，他遇到蓋爾，告訴他自己已經(jīng)將馮·諾依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈領(lǐng)域，找到了普遍化的方法和均衡點(diǎn)。蓋爾聽(tīng)得很認(rèn)真，他終于意識(shí)到納什的思路比馮·諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現(xiàn)實(shí)的情況，而對(duì)其嚴(yán)密優(yōu)美的數(shù)學(xué)證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來(lái)發(fā)表，以免被別人捷足先登。納什這個(gè)初出茅廬的小子，根本不知道競(jìng)爭(zhēng)的險(xiǎn)惡，從未想過(guò)要這么做。結(jié)果還是蓋爾充當(dāng)了他的“經(jīng)紀(jì)人”，代為起草致科學(xué)院的短信，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學(xué)院。納什寫(xiě)的文章不多，就那么幾篇，但已經(jīng)足夠了，因?yàn)槎际蔷分械木贰＿@一點(diǎn)也是值得我們深思的。國(guó)內(nèi)提一個(gè)教授，要求在“核心的刊物”上發(fā)表多少篇文章。按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可能納什還不一定夠資格。

 

1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主莫爾里斯當(dāng)牛津大學(xué)艾奇沃思經(jīng)濟(jì)學(xué)講座教授時(shí)也沒(méi)有發(fā)表過(guò)什么文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。

 

納什在上大學(xué)時(shí)就開(kāi)始從事純數(shù)學(xué)的博弈論研究，1948年進(jìn)入普林斯頓大學(xué)后更是如魚(yú)得水。20歲出頭已成為聞名世界的數(shù)學(xué)家。特別是在經(jīng)濟(jì)博弈論領(lǐng)域，他做出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)，是繼馮·諾依曼之后最偉大的博弈論大師之一。他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。后續(xù)的研究者對(duì)博弈論的貢獻(xiàn)，都是建立在這一概念之上的。由于納什均衡的提出和不斷完善為博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、軍事科學(xué)等領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

 

囚犯的兩難處境

 

大理論中的小故事

 

要了解納什的貢獻(xiàn)，首先要知道什么是非合作博弈問(wèn)題?，F(xiàn)在幾乎所有的博弈論教科書(shū)上都會(huì)講“囚犯的兩難處境”的例子，每本書(shū)上的例子都大同小異。

 

博弈論畢竟是數(shù)學(xué)，更確切地說(shuō)是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，談經(jīng)論道自然少不了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，外行人看來(lái)只是一大堆數(shù)學(xué)公式。好在博弈論關(guān)心的是日常經(jīng)濟(jì)生活問(wèn)題，所以不能不食人間煙火。其實(shí)這一理論是從棋弈、撲克和戰(zhàn)爭(zhēng)等帶有競(jìng)賽、對(duì)抗和決策性質(zhì)的問(wèn)題中借用的術(shù)語(yǔ)，聽(tīng)上去有點(diǎn)玄奧，實(shí)際上卻具有重要現(xiàn)實(shí)意義。博弈論大師看經(jīng)濟(jì)社會(huì)問(wèn)題猶如棋局，常常寓深刻道理于游戲之中。

 

所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來(lái)，并不乏味。話說(shuō)有一天，一位富翁在家中被殺，財(cái)物被盜。警方在此案的偵破過(guò)程中，抓到兩個(gè)犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫(kù)爾斯，并從他們的住處搜出被害人家中丟失的財(cái)物。但是，他們矢口否認(rèn)曾殺過(guò)人，辯稱(chēng)是先發(fā)現(xiàn)富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點(diǎn)兒東西。于是警方將兩人隔離，分別關(guān)在不同的房間進(jìn)行審訊。由地方檢察官分別和每個(gè)人單獨(dú)談話。檢察官說(shuō)，“由于你們的偷盜罪已有確鑿的證據(jù)，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個(gè)交易。如果你單獨(dú)坦白殺人的罪行，我只判你三個(gè)月的監(jiān)禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判十年刑，他只判三個(gè)月的監(jiān)禁。

 

但是，如果你們兩人都坦白交代，那么，你們都要被判5年刑。”斯卡爾菲絲和那庫(kù)爾斯該怎么辦呢？他們面臨著兩難的選擇—坦白或抵賴(lài)。顯然最好的策略是雙方都抵賴(lài)，結(jié)果是大家都只被判一年。但是由于兩人處于隔離的情況下無(wú)法串供。所以，按照亞當(dāng)·斯密的理論，每一個(gè)人都是從利己的目的出發(fā)，他們選擇坦白交代是最佳策略。因?yàn)樘拱捉淮梢云谕玫胶芏痰谋O(jiān)禁—3個(gè)月，但前提是同伙抵賴(lài)，顯然要比自己抵賴(lài)要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。

 

不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對(duì)方坦白了而自己抵賴(lài)了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了！因此，在這種情況下還是應(yīng)該選擇坦白交代，即使兩人同時(shí)坦白，至多也只判5年，總比被判10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對(duì)雙方都有利的策略(抵賴(lài))和結(jié)局(被判1年刑)就不會(huì)出現(xiàn)。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結(jié)局被稱(chēng)為“納什均衡”，也叫非合作均衡。因?yàn)?，每一方在選擇策略時(shí)都沒(méi)有“共謀”(串供)，他們只是選擇對(duì)自己最有利的策略，而不考慮社會(huì)福利或任何其他對(duì)手的利益。

 

也就是說(shuō)，這種策略組合由所有局中人(也稱(chēng)當(dāng)事人、參與者)的最佳策略組合構(gòu)成。沒(méi)有人會(huì)主動(dòng)改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴(lài)策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長(zhǎng)的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對(duì)方著想時(shí)，或者相互合謀(串供)時(shí)，才可以得到最短時(shí)間的監(jiān)禁的結(jié)果。

 

“納什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)·斯密的“看不見(jiàn)的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。不妨讓我們重溫一下這位經(jīng)濟(jì)學(xué)圣人在《國(guó)富論》中的名言：“通過(guò)追求(個(gè)人的)自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益。”從“納什均衡”我們引出了“看不見(jiàn)的手”的原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。

 

從這個(gè)意義上說(shuō)，“納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對(duì)你的方式來(lái)對(duì)別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國(guó)人說(shuō)的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實(shí)中非合作的情況要比合作情況普遍。所以“納什均衡”是對(duì)馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發(fā)展，甚至可以說(shuō)是一場(chǎng)革命。

 

從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領(lǐng)悟司空見(jiàn)慣的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治、國(guó)防、管理和日常生活中的博弈現(xiàn)象。我們將例舉出許多類(lèi)似于“囚徒的兩難處境”這樣的例子。如價(jià)格戰(zhàn)、軍奮競(jìng)賽、污染等等。一般的博弈問(wèn)題由三個(gè)要素所構(gòu)成：即局中人(players)又稱(chēng)當(dāng)事人、參與者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一對(duì)局中人所做的選擇和贏得(payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個(gè)特定的策略關(guān)系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問(wèn)題都會(huì)遇到這三個(gè)要素。

 

價(jià)格戰(zhàn)博弈：

 

現(xiàn)在我們經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的家電價(jià)格大戰(zhàn)，彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調(diào)大戰(zhàn)、微波爐大戰(zhàn)……這些大戰(zhàn)的受益者首先是消費(fèi)者。每當(dāng)看到一種家電產(chǎn)品的價(jià)格大戰(zhàn)，百姓都會(huì)“沒(méi)事兒偷著樂(lè)”。在這里，我們可以解釋廠家價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個(gè)“納什均衡”，而且價(jià)格戰(zhàn)的結(jié)果是誰(shuí)都沒(méi)錢(qián)賺。因?yàn)椴┺碾p方的利潤(rùn)正好是零。競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果是穩(wěn)定的，即是一個(gè)“納什均衡”。這個(gè)結(jié)果可能對(duì)消費(fèi)者是有利的，但對(duì)廠商而言是災(zāi)難性的。

 

所以，價(jià)格戰(zhàn)對(duì)廠商而言意味著自殺。從這個(gè)案例中我們可以引伸出兩個(gè)問(wèn)題，一是競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個(gè)有效率的零利潤(rùn)結(jié)局。二是如果不采取價(jià)格戰(zhàn)，作為一種敵對(duì)博弈論(vivalry game)其結(jié)果會(huì)如何呢？每一個(gè)企業(yè)，都會(huì)考慮采取正常價(jià)格策略，還是采取高價(jià)格策略形成壟斷價(jià)格，并盡力獲取壟斷利潤(rùn)。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤(rùn)最大。這種情況就是壟斷經(jīng)營(yíng)所做的，通常會(huì)抬高價(jià)格。

 

另一個(gè)極端的情況是廠商用正常的價(jià)格，雙方都可以獲得利潤(rùn)。從這一點(diǎn)，我們又引出一條基本準(zhǔn)則：“把你自己的戰(zhàn)略建立在假定對(duì)手會(huì)按其最佳利益行動(dòng)的基礎(chǔ)上”。

 

事實(shí)上，完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個(gè)廠商或消費(fèi)者都是按照所有的別人已定的價(jià)格來(lái)進(jìn)行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤(rùn)最大化，消費(fèi)者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤(rùn)，也就是說(shuō)價(jià)格等于邊際成本。在完全競(jìng)爭(zhēng)的情況下，非合作行為導(dǎo)致了社會(huì)所期望的經(jīng)濟(jì)效率狀態(tài)。如果廠商采取合作行動(dòng)并決定轉(zhuǎn)向壟斷價(jià)格，那么社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效率就會(huì)遭到破壞。這就是為什么WTO和各國(guó)政府要加強(qiáng)反壟斷的意義所在。

 

污染博弈：

 

假如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中存在著污染，但政府并沒(méi)有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤(rùn)的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價(jià)，也絕不會(huì)主動(dòng)增加環(huán)保設(shè)備投資。按照看不見(jiàn)的手的原理，所有企業(yè)都會(huì)從利己的目的出發(fā)，采取不顧環(huán)境的策略，從而進(jìn)入“納什均衡”狀態(tài)。如果一個(gè)企業(yè)從利他的目的出發(fā)，投資治理污染，而其他企業(yè)仍然不顧環(huán)境污染，那么這個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本就會(huì)增加，價(jià)格就要提高，它的產(chǎn)品就沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力，甚至企業(yè)還要破產(chǎn)。

 

這是一個(gè)“看不見(jiàn)的手的有效的完全競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制”失敗的例證。直到20世紀(jì)90年代中期，中國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲目發(fā)展造成嚴(yán)重污染的情況就是如此。只有在政府加強(qiáng)污染管制時(shí)，企業(yè)才會(huì)采取低污染的策略組合。企業(yè)在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤(rùn)，但環(huán)境將更好。

 

貿(mào)易自由與壁壘：

 

這個(gè)問(wèn)題對(duì)于剛剛加入WTO的中國(guó)而言尤為重要。任何一個(gè)國(guó)家在國(guó)際貿(mào)易中都面臨著保持貿(mào)易自由與實(shí)行貿(mào)易保護(hù)主義的兩難選擇。貿(mào)易自由與壁壘問(wèn)題，也是一個(gè)“納什均衡”，這個(gè)均衡是貿(mào)易雙方采取不合作博弈的策略，結(jié)果使雙方因貿(mào)易戰(zhàn)受到損害。X國(guó)試圖對(duì)Y國(guó)進(jìn)行進(jìn)口貿(mào)易限制，比如提高關(guān)稅，則Y國(guó)必然會(huì)進(jìn)行反擊，也提高關(guān)稅，結(jié)果誰(shuí)也沒(méi)有撈到好處。反之，如X和Y能達(dá)成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發(fā)，雙方都減少關(guān)稅限制，結(jié)果大家都從貿(mào)易自由中獲得了最大利益，而且全球貿(mào)易的總收益也增加了。