南華期貨曹揚(yáng)慧：一張圖認(rèn)識國債期貨

我不是研究國債的，對國債的認(rèn)識也并不深刻，雖然之前也曾看過一些書籍，但都覺得太過于抽象或者深奧，難以理解，可能很多人跟我有同樣的感受。在自己看了很多書又聽了高校里專業(yè)老師的講解之后，我細(xì)細(xì)地琢磨了一下，我覺得國債期貨和現(xiàn)貨的關(guān)鍵知識點(diǎn)可以全部歸納到一張圖上，所以寫下來與大家共勉。

那么是哪張圖可以如此“高端大氣上檔次，低調(diào)奢華有內(nèi)涵”呢？我個人覺得是下面這張圖：

這張圖中，橫軸是到期收益率YTM，縱軸是現(xiàn)貨價格/轉(zhuǎn)換因子。圖上凹向原點(diǎn)的F線代表國債期貨價格線，與F相切并且凸向原點(diǎn)的A、B、C三條曲線代表國債現(xiàn)貨價格。為什么我覺得這張圖包含了國債期貨及現(xiàn)貨的所有要點(diǎn)呢？

首先，圖中曲線的形狀分別說明了國債期貨和現(xiàn)貨的特性。期貨價格凹向原點(diǎn)，說明它是負(fù)凸性的，也就是說到期收益率上漲所帶來的價格下跌要大于收益率下跌所帶來的價格上漲，這是因?yàn)閲鴤谪涃x予了空方交割擇券的權(quán)力，而這個權(quán)力是需要付錢的。相反，現(xiàn)貨是正凸性的，即到期收益率上漲所造成的價格下跌要小于收益率下跌所帶來的價格上漲，這也可以從債券的定價公式中推出。

其次，這張圖中可以看出國債期貨的價格是要低于現(xiàn)貨價格的，因?yàn)槠谪泝r格通常等于現(xiàn)貨價格加上持有成本并減去持有收益，所以國債期貨的價格應(yīng)該等于現(xiàn)貨價格減去持有國債的利息收入，同時還要減去空方交割擇券期權(quán)的權(quán)利金。

第三，對于A、B、C三券來講，切線的斜率就代表著他們的久期，因?yàn)榫闷谑抢首儎铀鸬膫瘍r格變動的幅度。從圖中也可以看出，每一個債券的久期并不是固定的，因?yàn)锳、B、C三條線都可以有無數(shù)條切線。而且對于A、B、C三條線來講，C的久期要大于B和A的久期，而B的久期又要大于A的久期，這可以從三條線的傾斜程度看出。

第四，本圖除了久期之外還揭示出了債券的凸性。凸性反映的是久期所未能解釋的債券利率變化所引起的債券價格變化幅度，反映到圖中就是，當(dāng)債券收益率從Y0變?yōu)閅1時，按照久期來算，A債券的價格僅從S0變?yōu)镾1，但實(shí)質(zhì)上A 債券的價格應(yīng)該變?yōu)镾1’，久期未能反映出S1到S1’的變化，而這一段就是凸性所代表的含義。

第五，關(guān)于最便宜可交割債券CTD，CTD并不是固定某一個債券。期貨價格要跟現(xiàn)貨價格收斂，實(shí)質(zhì)上是期貨價格要不斷向CTD靠攏，那么也就意味著一段時間內(nèi)離期貨價格最近的現(xiàn)貨券為CTD券，體現(xiàn)在上圖中為收益率小于Y2時，低久期的A債為CTD，收益率大于Y3時，高久期的C券成為CTD，而收益率在Y2和Y3之間時，中久期的B債成為CTD。

第六，上圖還揭示了基差的變化。國債的基差=現(xiàn)貨價格-期貨價格*轉(zhuǎn)換因子，如果將等式兩邊同時除以轉(zhuǎn)換因子，那么等式就轉(zhuǎn)變?yōu)椋夯?轉(zhuǎn)換因子=現(xiàn)貨價格/轉(zhuǎn)換因子-期貨價格，表現(xiàn)在上圖中也就是現(xiàn)貨券價格曲線跟期貨價格曲線之間的垂直距離之差，比如YTM為Y1時，基差實(shí)際就相當(dāng)于S1’與F1之間的差。

實(shí)際上如果要深挖的話，上圖可以挖掘的東西還有很多，比如做多基差和做空基差的策略，套保的策略以及基點(diǎn)價值的概念等等，我在這里不再一一列舉?？傊?，國債市場是一門很深的學(xué)問，想要了解它必須要我們花費(fèi)很多的功夫去潛心學(xué)習(xí)。

責(zé)任編輯：翁建平

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