一、波動率指數(shù)的歷史 1.芝加哥期權(quán)交易所VIX指數(shù)(CBOE VIX) 1987年全球股災(zāi),美國S&P100指數(shù)單日跌幅達20.47%,促使紐約證券交易所建立熔斷機制,且由此引發(fā)實業(yè)界和學(xué)術(shù)界對波動率風(fēng)險衡量和管理的思考。此后,為了給短期市場波動提供標準,促進當(dāng)前與歷史的波動率信息的比對,1993年芝加哥期權(quán)交易所發(fā)布了全球第一個波動率指數(shù)(CBOE VIX)。 波動率指數(shù)的概念由杜克大學(xué)教授Robert Whaley提出。1993年4月13日,CBOE根據(jù)BS模型結(jié)合其他研究成果,選取近月和次近月標普100指數(shù)合約中8個平價期權(quán)的價格編制計算得到VIX指數(shù);2001年推出以NASDAQ100指數(shù)作為指標的波動性指標(VXN);隨著上市公司數(shù)量的增加,為使指數(shù)對投資者反應(yīng)的衡量更為有效,2003年,CBOE將標的S&P100改為標普500,計算得VXO指數(shù);2004年3月24日,首個波動性期貨(VIX Futures)由CBOE正式推出,同年推出以3個月期的S&P500指數(shù)已實現(xiàn)方差為標的的期貨(Variance Futures);2006年2月24日,VIX指數(shù)期權(quán)交易正式啟動;2011年3月15日和當(dāng)年6月16日,VIX期貨單日交易量分別達100和200萬手;2018年2月,VIX期權(quán)單日交易量達434萬手,VIX期貨單日交易量達146萬手。 1990年至2017年間,VIX指數(shù)的平均收盤值為19.37,波動范圍由9.14至80.86,2018年2月5日經(jīng)歷了20.01的最大單日增幅。VIX的最大功能是用于衡量市場風(fēng)險水平,被稱為“恐慌情緒指標”。但對市場波動的擔(dān)憂增大時,指數(shù)上升。當(dāng)指數(shù)大于30時意味著市場較為動蕩,小于20時則預(yù)示市場的波動壓力較小。 2008年-2018年VIX指數(shù)走勢(數(shù)據(jù)來源:萬得資訊) 2008年-2018年標普500(S&P500)指數(shù)走勢(數(shù)據(jù)來源:萬得資訊) 2.其他國家或地區(qū)的波動率指數(shù) 在CBOE推出VIX指數(shù)之后,2005年亞太地區(qū)交易所陸續(xù)啟動波動率的編制及發(fā)布工作。目前全球主要的波動率指數(shù)如下表所示: (數(shù)據(jù)來源:萬得資訊) 二、波動率指數(shù)的基本特征及計算 1.波動率指數(shù)的性質(zhì)及特征 波動率指數(shù)表明了投資者對股票市場預(yù)期的反應(yīng):指數(shù)隨著投資者對未來股價波動率預(yù)期的增高而增大。因此,波動率和股票收益率往往呈負相關(guān)關(guān)系,波動率指數(shù)上升,則股票收益率下降。因為波動率本質(zhì)上反映了投資者愿意對沖風(fēng)險的成本,成本增大時,波指增大。當(dāng)市場出現(xiàn)大量拋售以規(guī)避風(fēng)險的情況時,股市下行,反之亦然。 其次,波動率的變化相比股票有更大的變動幅度,如股票下跌3%,則VIX增幅可能超過15%,且波動率指數(shù)經(jīng)歷同等程度的上升和下降對股票收益率的影響程度不同,具有非對稱性。一般認為,波動率指數(shù)上升時,股票收益率下降程度大于同等波動率下降時股票收益率上升的程度。從行為金融學(xué)理論角度解讀,此為投資者風(fēng)險厭惡的體現(xiàn)。再者,VIX指數(shù)具有閾值性。即當(dāng)投資者恐慌程度達到一定水平時,其投資策略會因此作出改變。 從實踐上看,VIX大幅上升期間,白馬藍籌類股票將有良好表現(xiàn),而恐慌指數(shù)大幅下降的過程中,中小創(chuàng)類股票具有較高收益。即意味著指數(shù)上升時,為領(lǐng)先市場應(yīng)放棄中小創(chuàng),而市場較為穩(wěn)定時可選擇介入主題類板塊。 2.編制及計算 1)VIX(VXO)指數(shù)2003年前的編制方法 1993年至2003年間公布的波指基于S&P100期權(quán),由8個最近一期與下一期且最接近平價的期權(quán)序列隱含波動率構(gòu)成。在8個期權(quán)系列中,分別有4個買權(quán)和4個賣權(quán),按到期月分為近月與次近月序列,執(zhí)行價格選擇最接近平價的兩個序列,分別高于和低于現(xiàn)貨的執(zhí)行價。若某標的現(xiàn)貨價格恰好等于對應(yīng)平價序列的執(zhí)行價時,則選取平價和略低于現(xiàn)貨執(zhí)行價格的兩個序列。 2003年后,指數(shù)編制方法改革,舊法編制的VIX指數(shù)更名為VXO指數(shù),仍持續(xù)公布。 2)VIX指數(shù)2003年后的編制方法 由于采用BS公式求解需依賴諸多與現(xiàn)實不完全相符的假設(shè),且BS隱含波動率包含的信息研究集中在平價期權(quán)上,而忽略了實值和虛值期權(quán)所包含的信息。為避免由此帶來的誤差,CBOE對指數(shù)編制進行改良,采用無模型法計算,依靠市場上可尋的期權(quán)交易數(shù)據(jù)來計算預(yù)期波動率,減少因模型原因?qū)е鹿烙嬓式档汀?/p> 此外,隨著期權(quán)交易量的擴大,平價期權(quán)難以包含有效的信息,因此需納入更多的合約作為參考。為使其更貼近現(xiàn)實,此次變更擴大了樣本期權(quán)的范圍,納入了除平值期權(quán)外的其他期權(quán)合約,且選擇包含更多股票的S&P500作為參考指數(shù)用于反映市場整體情況。 變化后的具體計算過程如下: i. 計算某月的波動率: T:到期剩余時間(以分鐘為單位); F:以期權(quán)執(zhí)行價格和買賣價格為基礎(chǔ)計算而得的遠期價格,計算公式如上; c/p:看漲/看跌期權(quán)合約買賣均價; R:年無風(fēng)險利率; K0:與F最接近且比其小的執(zhí)行價格; Ki:與K0相比第i個虛值期權(quán)的執(zhí)行價格。當(dāng)Ki>K0=時,選入該執(zhí)行價的看漲期權(quán),反之選入該執(zhí)行價的看跌期權(quán)。 K0:表示兩個期權(quán)執(zhí)行價格的差異,以第i個選入的期權(quán)的兩個相鄰期權(quán)執(zhí)行價之差的1/2表示。 Q(Ki):表示每個執(zhí)行價格為Ki的期權(quán)合約買賣價格的均值。 ii. 計算VIX指數(shù): /:近月/次近月合約距離到期的剩余分鐘數(shù); 一年的分鐘數(shù),為525600; 一個月的分鐘數(shù),為43200; 3)世界其他地區(qū)及中國波指(iVX)的計算: 全球各地陸續(xù)推出的大多數(shù)VIX指數(shù)編制原理與CBOE的VIX指數(shù)算法一致,主要分為自主/聯(lián)合開發(fā)或申請CBOE授權(quán)兩類。前者主要為歐洲、日本及韓國等發(fā)達市場采用。其中歐洲STOXX50波動率指數(shù)由高盛與德意志交易所聯(lián)合開發(fā);韓國KOSPI200由韓國學(xué)者編制,使用平均買賣價格;日本Nikkei225波動指數(shù)由Nikkei與Nomura聯(lián)合開發(fā)。由CBOE授權(quán)發(fā)布的有中國臺灣、中國香港、印度、澳大利亞和加拿大,其計算方法完全一致,目的是構(gòu)建標準化的波動率指數(shù)以提升其影響力。 中國曾經(jīng)發(fā)布的iVX指數(shù)也是如此。其根據(jù)方差互換原理結(jié)合50ETF期權(quán)的實際運作特點,通過對上證50ETF期權(quán)價格運算編制而成,實際計算方法與VIX相似,但由于中國市場尚未成熟,流動性較差的特殊性,可能出現(xiàn)只有買單的特殊情況,因此iVX的編制加入以下兩項特殊規(guī)則,以保證其連續(xù)有效: i. 合約價格的確定:當(dāng)日存在成交及買賣報價時,若最新成交價處于買賣報價之間,則取最新成交價;最新成交價在報價以外,則取最優(yōu)報價均值。當(dāng)日僅有買方報價和成交,取買價與最新價中較大者;僅有賣方報價和成交,取賣價與最新價中較小者。若當(dāng)日僅有買方報價,取買價與上個交易日結(jié)算價中較大者;若僅有賣方報價,取賣價與上個交易日結(jié)算價中較小者。若當(dāng)日無成交且無買賣報價,則取上一交易日結(jié)算價。若合約進入熔斷狀態(tài),則看其是否有虛擬成交價格,有則取虛擬成交價格,無則使用熔斷前確定的價格。 ii. 當(dāng)特殊行情導(dǎo)致執(zhí)行價格覆蓋不充分時,將通過BS公式填充部分虛擬執(zhí)行價格合約,并代入近月與次近月波動率進行計算。 三、我國的波動率指數(shù)實踐 我國第一支場內(nèi)期權(quán)——上證50ETF于2015年2月9日在上海證券交易所正式掛牌上市交易,標的為上證50ETF?;谠撈跈?quán)工具,上交所于2015年6月26日第一次向外公布了類似VIX指數(shù)的中國波指(iVX),用于衡量上證50ETF未來30日的預(yù)期波動,2016年11月28日正式發(fā)布,代碼是000188。而2018年2月22日,官方告知出于技術(shù)升級,暫停波動率指數(shù)的發(fā)布,且尚未公布恢復(fù)時間。2016年8月至停止公布,上證波指均值為15.19,波動范圍在11.15至21.41區(qū)間,80%的時間運行在13.07至17.61之內(nèi),說明期間波動率指數(shù)對市場的參考意義不大。而由當(dāng)前上證指數(shù)點位看來,似乎也映證了市場對指數(shù)停止公布是官方護盤行為的一種猜想。 在無官方公布的波指情況下,投資擬定交易策略可用上證50ETF期權(quán)的隱含波動率或香港恒生指數(shù)的波幅指數(shù)VHSI作為參考,其中后者包含大量內(nèi)地上市公司,且隨著港股通開通,A股與港股聯(lián)動更為緊密。 雖然我國波動率指數(shù)停止發(fā)布,但是波動率仍應(yīng)為市場關(guān)注的指標。尤其近期股市波動較大,市場對指數(shù)何時探底有較大分歧時,可參考VIX和iVX的制定方法,進行相關(guān)策略研究。在未來中國市場更為成熟后,推出波動率指數(shù)可作為更多衍生產(chǎn)品的基礎(chǔ)和參照,相關(guān)金融產(chǎn)品的交易能在基礎(chǔ)資產(chǎn)市場大幅震蕩導(dǎo)致交易量減少、流動性不足時,為投資者提供對沖現(xiàn)貨風(fēng)險及獲利的渠道。作為市場成熟的標志之一,CBOE發(fā)布的VIX指數(shù)在預(yù)示市場恐慌性的同時,也被嵌入各種衍生產(chǎn)品中,且進一步拓展了標的的范圍。除股票市場可進行波動率交易外,商品市場同樣也可引入波動率的交易。2008年起,CBOE推出原油ETF、黃金ETF和歐洲貨幣的波動率指數(shù),2011年發(fā)布了基于個股(蘋果、亞馬遜、IBM、Google和高盛)的股票波動率指數(shù),使得波動率指數(shù)創(chuàng)新進入個股領(lǐng)域。 責(zé)任編輯:王雨帆 |
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