一、定義

　　套利（Arbitrage）是金融市場中極為常見的名詞，它是一種同時(shí)在相同或不同的市場中進(jìn)行不具任何風(fēng)險(xiǎn)、而且可以預(yù)見確定報(bào)酬的交易行為，為一種無風(fēng)險(xiǎn)且獲利在交易之初便確知的交易行為。

　　最簡單的一種套利，便是在相同或不同的市場中，與不同的交易對手查詢同一種商品的價(jià)格，如果出現(xiàn)不同的報(bào)價(jià)，且此一價(jià)格差異足夠彌補(bǔ)交易成本，便可以買進(jìn)價(jià)格被低估的商品，并且賣出價(jià)格被高估的商品，毫無風(fēng)險(xiǎn)地進(jìn)場賺取一筆已知的利潤。

　　指數(shù)期貨套利：同樣的套利機(jī)會，也存在期貨與其標(biāo)的股票之間。簡單來說，指數(shù)期貨套利就是利用期貨指數(shù)低于（高于）合理水準(zhǔn)，一面買進(jìn)（賣出）指數(shù)期貨，一面賣出（買進(jìn)）可以代表指數(shù)現(xiàn)貨的個(gè)股組合，并利用在合約到期時(shí)，期貨和現(xiàn)貨指數(shù)將合而為一的原理，買進(jìn)（賣出）持股且賣出（回補(bǔ)）期貨部位，獲得無風(fēng)險(xiǎn)的利潤。

　　二、持有成本理論

　　欲了解期貨的交易策略及掌握市場的動態(tài)，期貨的定價(jià)原理基本且必要的基礎(chǔ)。在推算期貨合理的價(jià)格的眾多研究中，最重要也是最基本的便是持有成本理論（costofcarrymodel），只是一種利用期貨與現(xiàn)貨的套利關(guān)系為基礎(chǔ)所發(fā)展出來的定價(jià)模式，借由期貨與現(xiàn)貨間的持有的持有成本概念，期貨市場價(jià)格與現(xiàn)貨市場價(jià)格間的關(guān)系可被明確界定，并可用決定期貨的合理價(jià)位。

　　本文將以持有成本合理為出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)期貨價(jià)格的訂定，再以此為基礎(chǔ)，了解股價(jià)指數(shù)期貨的定價(jià)方式，推演出指數(shù)期貨的套利交易策略。

　?。ㄒ唬┏钟谐杀径▋r(jià)模式

　　持有成本定價(jià)模式解釋了現(xiàn)貨與期貨市場價(jià)格間的關(guān)系。為了降低此一模型的復(fù)雜性，先建立以下假設(shè)：

　　1.無任何交易成本

　　2.無任何交易策略限制

　　3.市場為一強(qiáng)勢效率市場

　　持有成本模式顯示一個(gè)以借貸的資金，在現(xiàn)貨市場上買進(jìn)與期貨合約中數(shù)量

　　相同的自此或商品，并持有該資產(chǎn)至期貨契約的到期日，再將該資產(chǎn)與期貨的買方進(jìn)行交割，這一連串動作中的成本及所有發(fā)生費(fèi)用的加總，等于期貨合約的合理價(jià)格。

　　持有成本公式：

　　合理期貨價(jià)格=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）

　　=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+i）t/360+C

　　其中，i：資金成本

　　t：距期貨契約到期日所余天數(shù)

　　C：資金成本以外項(xiàng)目，包括倉儲費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等。

　　在正常的狀況下，期貨的價(jià)格應(yīng)該等于（或近乎于）由該模型推導(dǎo)出的合理價(jià)位，若此，則市場上無套利機(jī)會：反之，則意味著期貨契約因受到其他因素的影響，致使脫離了期貨本身原有價(jià)格，若此價(jià)差能夠涵蓋交易成本，則套利機(jī)會空間出現(xiàn)！換言之，當(dāng)持有成本不等于基差（為現(xiàn)貨減去期貨的值），則持有成本與基差間的價(jià)差既有套利空間。

　?。ǘ┏钟谐杀纠碚撛诠蓛r(jià)指數(shù)上的應(yīng)用

　　1.指數(shù)期貨的合理價(jià)格

　　股價(jià)指數(shù)期貨之標(biāo)的物事根據(jù)特定股票投資組合計(jì)算出來的股價(jià)指數(shù)。根據(jù)持有成本模式，可推導(dǎo)出指數(shù)投資組合與指數(shù)期貨價(jià)格間的關(guān)系如下：

　　股價(jià)指數(shù)期貨合理價(jià)格=現(xiàn)貨指數(shù)×（1+i）t/360-D

　　其中，i：資金成本

　　t：距期貨契約到期日所余天數(shù)

　　D：指持有與該指數(shù)相同的投資組合所預(yù)期應(yīng)得高的股利收益。

　　這個(gè)公式與最基本的持有成本模式并無太大不同，唯一不同之處為股利的計(jì)算，原因在于股價(jià)指數(shù)期貨的定價(jià)必須考慮不到股利這項(xiàng)因素，因?yàn)槌钟鞋F(xiàn)貨指數(shù)的投資組合是可以享有股利收入，而股價(jià)指數(shù)期貨契約的持有人則否，古于期貨定價(jià)時(shí)必須將股利排除在真實(shí)價(jià)值之外，予以扣除。

　　2.套利空間：

　　依據(jù)前述之持有成本理論，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格間的價(jià)差，應(yīng)維持在理論的合理區(qū)間之內(nèi)，在加計(jì)所有交易成本后，若期貨價(jià)格偏離此區(qū)間，便將出現(xiàn)套利機(jī)會。

　　當(dāng)期貨指數(shù)低于（高于）理論價(jià)格并足以涵蓋所有交易成本及預(yù)期報(bào)酬率，即可進(jìn)行套利，當(dāng)期貨指數(shù)回到（高過）理論價(jià)格，即可反向沖銷獲利。