隨著50ETF期權(quán)和上證50指數(shù)期貨的推出，以上證50指數(shù)為標(biāo)的的衍生品越漸豐富，為投資者提供了不同收益率結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的同時，也提供了可供套利的機會。由于指數(shù)期貨能夠做多做空，同時50ETF期權(quán)也能夠合成指數(shù)的多頭和空頭，本文將從套利的角度，分析在反向套利（買入IH當(dāng)月合約同時利用50ETF期權(quán)合成現(xiàn)貨空頭頭寸的組合）中的交易機會。

從行情走勢上來看，上證50指數(shù)表現(xiàn)穩(wěn)健，同時50ETF現(xiàn)貨與IH的走勢亦步亦趨，保持高度一致，自IH指數(shù)上市至2016年6月20日，上證50指數(shù)與50ETF現(xiàn)貨的相關(guān)性為99.98%，上證50指數(shù)與IH當(dāng)月合約的相關(guān)性為99.70%，而50ETF現(xiàn)貨與IH當(dāng)月合約的相關(guān)性也達到99.61%，三者相關(guān)性非常高。由于50ETF現(xiàn)貨和IH可交易，具備了進行統(tǒng)計套利的基本條件。

首先，對兩者的時間序列做協(xié)整分析。選取2015年4月16日至2016年6月20日期間的50ETF現(xiàn)貨收盤價和IH當(dāng)月合約收盤價共計289個數(shù)據(jù)，作為分析樣本，采用stata軟件進行分析。

本文先對時間序列取對數(shù)，消除其異方差性因素，從而再對兩個時間序列做ADF單位根檢驗，如表1和表2，檢驗結(jié)果顯示，取對數(shù)后兩組時間序列在90%的置信區(qū)間下滿足序列平穩(wěn)條件。

    由于數(shù)據(jù)本身都滿足平穩(wěn)序列，對兩個序列進行OLS回歸得出殘差序列，并對殘差序列進行平穩(wěn)性檢驗。從表3和表4中可以看出，殘差序列的檢驗中表現(xiàn)平穩(wěn)，說明兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系，回歸參數(shù)有意義。

本文直接根據(jù)OLS求得兩者之間的價差關(guān)系，即Ln(IH)=Ln(50ETF)*1.066087+6.844159。根據(jù)上述OLS得到的結(jié)果，以及結(jié)合目前市場的實際情況，選擇IH和50ETF的對沖比例是1:1000較為合適，圖2是本文經(jīng)過調(diào)整之后的價差走勢，接下來將會圍繞著這個價差走勢進行套利分析。

由于50ETF在實際交易中不能夠賣空，通過券商融券進行操作的成本較高，尤其是在去年股災(zāi)中，一度還被停止交易，這給整個融券交易帶來很多困擾。而隨著50ETF期權(quán)和IH指數(shù)期貨的先后出現(xiàn)，為這個市場帶來了更多的交易方式，特別是50ETF期權(quán)，能夠通過平價公式實現(xiàn)期權(quán)和現(xiàn)貨之間的相互轉(zhuǎn)換，即能夠合成現(xiàn)貨的多頭和空頭，多50ETF空IH可以直接通過50ETF現(xiàn)貨和IH期貨完成，在此不是本文考慮的重點，這里主要是考慮運用50ETF期權(quán)合成現(xiàn)貨空頭來套利。

在對兩者的價差進行平穩(wěn)性分析之后，接下來對其套利進行成本收益分析，主要包括以下幾個方面：期貨到期交割時的收斂性分析，50ETF期權(quán)模擬現(xiàn)貨空頭的誤差分析，以及套利交易成本與收益的預(yù)估。

盡管在理論上，IH期貨合約在到期時嚴格遵循與現(xiàn)貨指數(shù)收斂是構(gòu)成期貨交易的基礎(chǔ)，但是在現(xiàn)實交易中，難免會出現(xiàn)一定的誤差（這里用Error1表示），即，特別是在期貨推出初期，甚至還會出現(xiàn)明顯不收斂的情況。從表4可以看出，在IH推出初期（2015年5月至2015年8月），到期交割時價差不收斂較為明顯（Error1均值為47.8，標(biāo)準(zhǔn)差為53.71），投資者的非理性，市場波動的劇烈，套利交易的不成熟，都是造成這種情況的主要原因。不過，隨著投資者日趨理性，市場波動的回穩(wěn)，以及套利交易者的參與，這種不收斂的情況得到明顯改善，在2015年9月開始，期現(xiàn)價差呈現(xiàn)明顯的收斂情況（Error1均值為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為6.68）。因此，市場不理性遲早會得到糾正，而有套利機會就可以參與市場。

不可避免的，通過買賣不同類型的期權(quán)構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸也存在的一定的誤差（這里用Error2表示）。本文根據(jù)期權(quán)PCP平價公式：，那么相應(yīng)的誤差可以表示為。從誤差走勢上來看，2015年4月至2015年9月，復(fù)制誤差較大（Error2的均值為0.0115，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0507），相比之下，2015年10月至今，復(fù)制誤差較?。‥rror2的均值為0.0121，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0135）。造成這種現(xiàn)象的主要原因在于前者認購期權(quán)與認沽期權(quán)的隱含波動率差的絕對值要顯著高于后者，由此導(dǎo)致兩者見的復(fù)制誤差顯著拉大，隨著當(dāng)前市場價格走勢的回穩(wěn)，Error2將會逐步收斂。在實際交易中，這部分誤差將會隱含在期權(quán)和期貨的買賣過程中。

在考慮了前兩者的誤差之后，再對套利的成本和收益進行預(yù)估。套利的成本方面，這里主要關(guān)注套利的資金成本，尤其是隨著IH期貨保證金的大幅提高，導(dǎo)致資金成本大幅攀升，這會對該套利策略產(chǎn)生較大的影響。

本文根據(jù)同期1個月的Shibor計算相應(yīng)的資金成本，并且將其折合成為對應(yīng)的IH點數(shù)，同時將此前的兩類誤差做相應(yīng)的預(yù)估，得到在不同置信區(qū)間下的損益預(yù)期。如果損益大于零，表明采用買入IH當(dāng)月合約賣出期權(quán)合成50ETF現(xiàn)貨空頭能夠盈利，反之會有虧損或者虧損的概率較大。從圖5來看，該反向套利的預(yù)期收益和實際收益還是存在較大的差距，主要表現(xiàn)為實際收益并沒有預(yù)期收益那樣好。主要原因在于復(fù)制期權(quán)是，認購期權(quán)和認沽期權(quán)的隱含波動率差距較大，導(dǎo)致復(fù)制空頭頭寸時已經(jīng)表現(xiàn)為方向性的偏好。比如在6-7月股災(zāi)期間，認沽期權(quán)的隱含波動率要顯著高于認購期權(quán)的隱含波動率，那么在進行空頭復(fù)制時，買入認沽同時賣出認購的組合要付出更高的成本，這是導(dǎo)致實際收益不如預(yù)期收益的主要原因。

而從上圖中也可以看出，期權(quán)和IH上市初期，相關(guān)的套利機會較大，套利收益也很大，是獲得無風(fēng)險收益的絕佳時期。隨著市場交易的理性回歸，這種套利機會在逐步減少，甚至消失，表明整個市場也在逐漸成熟。

不過經(jīng)歷股災(zāi)之后，當(dāng)前市場趨向平穩(wěn)，Error1趨于收斂，同時市場波動率回落，單邊市場風(fēng)險顯著降低，平價認購期權(quán)和平價認沽期權(quán)的隱含波動率差顯著縮小，Error2也逐步縮小，在6月20日價差在45個點左右的情況下，還是可以有不錯的收益，預(yù)期收益率在5%左右，而年化能夠達到60%。

另外，在進行模擬交易的過程中，也體會到了期權(quán)交易的復(fù)雜性，本文最后還要列舉一下上述套利交易過程中遇到的風(fēng)險。

1.期貨到期交割風(fēng)險。正如此前表5所示，期貨到期交割的價差風(fēng)險不可能消失，尤其是期貨推出初期需要重點關(guān)注，不過隨著市場和投資者交易的成熟，這種誤差會隨著時間持續(xù)走低。

2.現(xiàn)貨模擬誤差風(fēng)險。由于本文采用50ETF期權(quán)來構(gòu)建50ETF現(xiàn)貨的空頭，在這種合成現(xiàn)貨空頭頭寸中，也難免會出現(xiàn)相應(yīng)的誤差，特別是行情波動劇烈，或者有單邊市場走勢時，這種誤差也會給整個投資交易帶來風(fēng)險。

3.期權(quán)平倉操作風(fēng)險。在現(xiàn)貨價格劇烈波動時，期權(quán)價格的波動頻率和力度可能還要高，這會導(dǎo)致多數(shù)限價單不能成交，而市價單成交價易受到價格劇烈波動的困擾，有可能以非常不利的價格成交。

4.期權(quán)平倉流動性風(fēng)險。特別是期貨到期時，與建倉時價格運行的距離較遠，導(dǎo)致其中一個合約處于極度實值的情況，交易不活躍，市場報價價差較大，主動平倉會導(dǎo)致需要買入更高的價格或者賣出更低的價格來達成交易，這會在很大程度上侵蝕投資收益。