期權(quán)微笑又稱為波動(dòng)率微笑（volatility smiles)，是形容期權(quán)隱含波動(dòng)率(implied volatility)與行權(quán)價(jià)格（strike price）之間關(guān)系的曲線。一般來說，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中假設(shè)股價(jià)波動(dòng)率是常數(shù)，這在實(shí)際中一般低估了標(biāo)的物的波動(dòng)率。對(duì)于股票期權(quán)來說，行權(quán)價(jià)格越高，波動(dòng)率越小，當(dāng)行權(quán)價(jià)趨于正無限時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)格趨近于0，看跌趨近于正無限，波動(dòng)率均趨近于0；而對(duì)于匯率期權(quán)來說，則行權(quán)價(jià)越接近現(xiàn)價(jià)，波動(dòng)率越小。

而之所以被稱為“波動(dòng)率微笑”， 是指價(jià)外期權(quán)和價(jià)內(nèi)期權(quán)（out of money和 in the money）的波動(dòng)率高于在價(jià)期權(quán)（at the money）的波動(dòng)率，使得波動(dòng)率曲線呈現(xiàn)出中間低兩邊高的向上的半月形，像是微笑的嘴形，因此叫做微笑期權(quán)。

產(chǎn)生原因

期權(quán)微笑的產(chǎn)生

許多關(guān)于股票期權(quán)定價(jià)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)了期權(quán)隱含波動(dòng)率微笑的現(xiàn)象。其中，隱含波動(dòng)率是將市場(chǎng)上的期權(quán)交易價(jià)格和其他參數(shù)代入期權(quán)理論價(jià)格模型，反推出來的波動(dòng)率數(shù)值。根據(jù)Black-Scholes模型的常數(shù)波動(dòng)率假設(shè)，同種標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)應(yīng)具有相同的隱含波動(dòng)率，但實(shí)證研究表明，同種標(biāo)的資產(chǎn)、相同到期日的期權(quán)，當(dāng)期權(quán)處在深度實(shí)值和深度虛值時(shí)，隱含波動(dòng)率往往更大，就會(huì)出現(xiàn)隱含波動(dòng)率微笑

同時(shí)，由Black-Scholes模型可知期權(quán)價(jià)格是資產(chǎn)波動(dòng)率的單調(diào)遞增函數(shù)。那么，當(dāng)現(xiàn)實(shí)中期權(quán)處于深度實(shí)值和深度虛值，隱含波動(dòng)率大于Black-Scholes模型假設(shè)的常數(shù)波動(dòng)率時(shí)，實(shí)際期權(quán)價(jià)格高于Black-Scholes模型推出的理論價(jià)格。

是什么原因?qū)е逻@種情況下期權(quán)價(jià)格被高估，出現(xiàn)隱含波動(dòng)率微笑？現(xiàn)實(shí)世界中，期權(quán)處于深度實(shí)值和深度虛值的概率較低，根據(jù)前景理論中的決策權(quán)重函數(shù)的特點(diǎn)可知，投資者往往高估小概率事件，對(duì)小概率事件賦予過高的決策權(quán)重。另外，前景理論中期望的價(jià)值是由“價(jià)值函數(shù)”和“決策權(quán)重”共同決定的。因此，當(dāng)投資者對(duì)期權(quán)深度實(shí)值和深度虛值的情況賦予過高的權(quán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其對(duì)期權(quán)的期望價(jià)值過高，引起股票期權(quán)價(jià)格被高估，出現(xiàn)隱含波動(dòng)率微笑的現(xiàn)象。