決定股票或是期貨投資成敗的關(guān)鍵是行情的漲跌方向。期權(quán)投資者還需要對(duì)行情的發(fā)展速度具有敏銳的洞察力。期權(quán)獨(dú)有的波動(dòng)率交易，正是投資者判斷標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化速度的一種方式。既然是投資，自然就需要一種有效的資金管理方式進(jìn)行輔助，海通期貨期權(quán)部在上期文章中介紹的凱利公式就能給我們提供一種資金管理的思路。

　　凱利公式形式為：f=[(b+1)p-1]/b，其中b為賠率，p為勝率，等式左邊的f為每局下注占總資金的比例。使用凱利公式的前提首先是策略本身要有正的期望，也就是在長(zhǎng)期可以盈利，其次要有合理的b和p。

　　如果我們選取較長(zhǎng)一段時(shí)間的基礎(chǔ)資產(chǎn)行情數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)其價(jià)格對(duì)數(shù)收益率，可以得到一個(gè)近似于正態(tài)分布的鐘形圖，這個(gè)現(xiàn)象被許多投資者用在凱利公式上面。然而對(duì)數(shù)正態(tài)往往是我們的一廂情愿，連續(xù)單邊行情會(huì)讓其信奉者嘗盡苦頭。進(jìn)一步分析凱利公式時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)收益率偏離中心時(shí)勝率會(huì)增加，進(jìn)而導(dǎo)致f增大。換句話說(shuō)，面對(duì)極端行情，凱利公式會(huì)發(fā)出加倉(cāng)指令，會(huì)反噬其利潤(rùn)。

　　正如我們之前文章提到的，波動(dòng)率往往存在著均值回歸的現(xiàn)象。通過(guò)巧妙的期權(quán)組合，我們可以有效控制凱利公式浮虧加倉(cāng)的副作用，例如當(dāng)波動(dòng)率低于均值時(shí)我們可以買入較實(shí)值的看漲期權(quán)。如果波動(dòng)率繼續(xù)下降，期權(quán)Delta會(huì)上升。這就意味著期權(quán)的賠率增加，p和b同時(shí)增加，f的增長(zhǎng)受到了一定的約束，相較之下會(huì)更為穩(wěn)妥。

　　如何獲取勝率p和賠率b？一種可以參考的做法是結(jié)合均值回歸和期權(quán)希臘值。以一個(gè)簡(jiǎn)單的策略為例，如果50ETF的歷史波動(dòng)率低于15%且期權(quán)隱含波動(dòng)率開始走強(qiáng)，那么有理由認(rèn)為市場(chǎng)預(yù)期波動(dòng)率回升，此時(shí)買入平值跨式組合做多波動(dòng)率，并在第二天平倉(cāng)。在過(guò)去5年當(dāng)中有80%的時(shí)間波動(dòng)率是高于15%的，那么勝率p就是80%。我們知道對(duì)于該策略波動(dòng)率增加有利，而時(shí)間流逝不利。假設(shè)組合的vega是0.02，Theta是-0.007，如果波動(dòng)率第二天上漲1%，我們就賺取了0.02-0.007=0.013。如果下跌則虧損0.02+0.007=0.027。那么賠率就是0.013/0.027=48%，則f=38%。以上只是一個(gè)粗略的算法，進(jìn)一步分析還需要綜合考慮期權(quán)自身隱含波動(dòng)率的分布以及希臘值的變化。

　　另一種更常見的做法是將可量化的期權(quán)策略利用歷史行情回測(cè)。例如某策略在過(guò)去半年有60天盈利，平均盈利3.5%，120天虧損，平均虧損1%，那么就可以得出p=60/180=33%，b=3%/1%=3，則f=11%。

　　唯有策略本身的數(shù)學(xué)期望為正，凱利公式才能起效，若能在策略中考慮到波動(dòng)率微笑及平價(jià)理論等規(guī)律，勝算將大大提高。在常規(guī)的期權(quán)定價(jià)模型(如BS模型)中，一般假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù)。實(shí)際上，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格偏離標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格越遠(yuǎn)，其隱含波動(dòng)率越大。由于這種圖形看上去是兩端上揚(yáng)的弧線，所以被稱為“波動(dòng)率微笑”。除此之外，隱含波動(dòng)率還有其他特性，例如平價(jià)公式就暗含了同行權(quán)價(jià)的看跌期權(quán)和看漲期權(quán)需要有相同的隱含波動(dòng)率，否則就會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換或逆轉(zhuǎn)換套利。需要提醒投資者朋友的是，凱利公式不是萬(wàn)能的，唯有理性分析方能控制風(fēng)險(xiǎn)。