上一期,我們講到了看漲期權(quán)價(jià)格的上下限,這一期我們重點(diǎn)討論看跌期權(quán)價(jià)格的上限與下限。為了方便理解,我們繼續(xù)不考慮折現(xiàn)、分紅、美式、歐式以及交易費(fèi)用、保證金占用等情況??吹跈?quán)價(jià)格的上限為其行權(quán)價(jià)格,下限為其內(nèi)在價(jià)值。 看跌期權(quán)價(jià)值上限為其行權(quán)價(jià)。這點(diǎn)不難理解,因?yàn)榭吹跈?quán)賦予持有者在未來以行權(quán)價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利,其未來收益就是行權(quán)價(jià)格減去行權(quán)時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格,標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格是不會(huì)跌到0的,所以看跌期權(quán)的買方最大收益一定不會(huì)超過行權(quán)價(jià)格,那么權(quán)利金自然也就不應(yīng)該比最大可能盈利還要大。如果權(quán)利金超過了這個(gè)上限會(huì)怎么樣呢?這等于市場(chǎng)在給投資者派發(fā)紅利,投資者將會(huì)瘋狂賣出這個(gè)看跌期權(quán)合約直到其價(jià)格下跌至行權(quán)價(jià)格之下。 看跌期權(quán)價(jià)值下限為其內(nèi)在價(jià)值。這一點(diǎn)和看漲期權(quán)的上下限是一樣的。如果看跌期權(quán)權(quán)利金C低于其內(nèi)在價(jià)值Max(行權(quán)價(jià)K-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)S,0),Max是兩者取大的意思,也會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。即當(dāng)期權(quán)的價(jià)格C小于內(nèi)在價(jià)值(K-S)時(shí),投資者可以以S價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn),同時(shí)以C價(jià)格買入看跌期權(quán),獲得以行權(quán)價(jià)K在未來賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利,從而鎖定K-S-C的無風(fēng)險(xiǎn)收益。之所以稱之為無風(fēng)險(xiǎn)資金流,是因?yàn)闊o論市場(chǎng)如何變化,對(duì)投資者而言,這部分資金流都是確定的。因此只要該無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)一出現(xiàn),市場(chǎng)的套利者就會(huì)立即捕食這一機(jī)會(huì)。故在正常情況下,看跌期權(quán)的價(jià)格大于其內(nèi)在價(jià)值。 下面我們以一個(gè)案例直觀地感受看跌期權(quán)價(jià)格低于理論下限后的套利操作。假設(shè),市場(chǎng)有行權(quán)價(jià)為110(元),一個(gè)月后到期的歐式看跌期權(quán),其價(jià)格為8(元)。標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)為100(元),市場(chǎng)是否有無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)?如果有,如何組建套利策略? 我們可以發(fā)現(xiàn),該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為110-100=10(元),而其市價(jià)為8(元),低于其內(nèi)在價(jià)值,故市場(chǎng)有無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。相關(guān)操作及分析如下表: 在上表中,我們?cè)谄诔鯖]有付出任何現(xiàn)金,期末卻流入了至少2(元)的現(xiàn)金,相當(dāng)于白賺至少2(元)。一般而言,期權(quán)的價(jià)格應(yīng)在其價(jià)值上下限范圍內(nèi)。如果超出,將出現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì),市場(chǎng)上的套利者將會(huì)立即搶奪這一機(jī)會(huì),直到價(jià)格恢復(fù)正常。 需要注意的是,為了理解簡單,本文沒有考慮,折現(xiàn)、分紅、美式、歐式、交易費(fèi)用以及保證金占用等情況。但思路基本相同,有興趣的讀者可自行推導(dǎo)。
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